1、下列每個(gè)算式中，最少有一個(gè)奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù)，那么這12個(gè)整數(shù)中，至少有幾個(gè)偶數(shù)？
□+□=□ □-□=□ □×□=□ □÷□=□
2、任意取出1234個(gè)連續(xù)自然數(shù)，它們的總和是奇數(shù)還是偶數(shù)？
3、一串?dāng)?shù)排成一行，它們的規(guī)律是：前兩個(gè)數(shù)都是1，從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和。如：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…
試問(wèn)：這串?dāng)?shù)的前100個(gè)數(shù)（包括第100個(gè)數(shù)）中，有多少個(gè)偶數(shù)？
4、能不能將1010寫(xiě)成10個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和？如果能，把它寫(xiě)出來(lái)；如果不能，說(shuō)明理由。
5、能否將1至25這25個(gè)自然數(shù)分成若干組，使得每一組中的最大數(shù)都等于組內(nèi)其余各數(shù)的和？
6、在象棋比賽中，勝者得1分，敗者扣1分，若為平局，則雙方各得0分。今有若干個(gè)學(xué)生進(jìn)行比賽，每?jī)扇硕假愐痪帧，F(xiàn)知，其中有一位學(xué)生共得7 分，另一位學(xué)生共得20分，試說(shuō)明，在比賽過(guò)程中至少有過(guò)一次平局。
7、在黑板上寫(xiě)上1，2，…，909，只要黑板上還有兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)就擦去其中的任意兩個(gè)數(shù)a，b，并寫(xiě)上a-b（其中a≥b）。問(wèn)：最后黑板上剩下的是奇數(shù)還是偶數(shù)？
8、設(shè)a1，a2，…，a64是自然數(shù)1，2，…，64的任一排列，令b1=a1-a2，b2=a3-a4，…，b32=a63-a64；c1=b1-b2，c2=b3-b4，…，c16=b31-b32；d1=c1-c2，d2=c3-c4，…，d8=c15-c16；……
這樣一直做下去，最后得到的一個(gè)整數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？
