世界奧林匹克數學競賽(中國區)選拔賽，賽事共有小學三、四、五、六年級和初中一、二、三年級7個參賽級別，分為地方分賽區晉級賽，全國冬、夏季總決賽。以下是奧數網整理的世奧賽夏季試題。（點擊下頁可下載試題及答案）

　　六年級初賽卷

　　（本試卷滿分120分 ，考試時間90分鐘 ）

　　一、填空題。（每題5分，共60分）

　　1、計算：=         。

　　2、如果a與b互為倒數，且，那么x=        。

　　3、2012年某市遭遇28年來最冷冬季，1月22日的氣溫是零下4攝氏度～2攝氏度，這一天的最低氣溫用負數表示是       ℃，這一天的溫差是     ℃。

　　4、在1001～1099這99個自然數中任意取出41個偶數相乘。那么，這41個偶數相乘的積的個位數字應是         。

　　5、《世界奧數專刊》的標價是40元/本，大賽組委會決定減價10％出售給參加"世奧賽"的學生，但打了折扣后需附加5％作為稅金。那么，參賽學生購買專刊實際需要         元。

　　6、小泉、小美、歐歐三人共獲得多思樂學聯盟助學金3400元，小美所得的是小泉的，小美、歐歐兩人所得的比是，歐歐獲得助學金       元。

　　7、多思集團買了一批木材準備做成桌子、椅子、床捐給貧困山區的學生。現在用了這批木材的做了桌子、椅子、床各2張。已知用這批木材可以做30張桌子，也可以做15張床，那么剩下的木材還可以做    張椅子。

　　8、如圖，三角形ABC的面積是15平方厘米，D是AC的中點，F點在BC上，且CF=2BF，AF與BD相交于點E。那么，四邊形CDEF的面積是         平方厘米。

　　9、從20以內的質數中選出6個數，將這6個數寫在一個正方體木塊的六個面上，使正方體中每兩個相對面上的數之和都相等。那么，這6個數連加的和是         。

　　10、如圖，有一個長方形棋盤，每個小方格的邊長都是1厘米，長有200格，寬有150格，縱橫線交叉的點稱為格點。那么，連結A、B兩點的線段一共經過     個格點。

　　11、龍博士以不變的速度開著一輛小車，途中龍博士看了三次里程表。第一次看里程表時顯示，過了1小時再看里程表時顯示，又過了1小時再看里程表時顯示。那么，龍博士開車的速度是每小時行駛        千米。

　　12、有一串自然數1、2、3、…、2011、2012，在這2012個自然數中，任意取出n個自然數，使得其中每兩個數的差都不等于4。那么，n的最大取值是         。

　　二、解答題。（每題10分，共60分）

　　1、《植物大戰僵尸》中，鐵桶僵尸單獨吃完堅果墻需10分鐘，路障僵尸單獨吃完堅果墻需15分鐘。現在兩個僵尸一起吃，由于路障僵尸中途被豌豆射手打中傷亡，結果一共用了8分鐘才吃完堅果墻，那么路障僵尸吃了多少分鐘？

　　2、黑白、彩色兩個繪畫班的學生人數相等，各有一些學生參加繪畫大賽。已知黑白班參賽人數是彩色班未參賽人數的，而彩色班參賽人數是黑白班未參賽人數的，那么黑白班未參賽人數是彩色班未參賽人數的幾分之幾？

　　3、龍博士送給歐歐一滿瓶飲料，里面裝著100克濃度為80%的鮮竹汁。歐歐喝掉瓶中的40克鮮竹汁，然后用清水將瓶加滿；攪拌后再喝掉瓶中的40克鮮竹汁，然后再用清水加滿。如此反復三次后，瓶中鮮竹汁的濃度是多少？

　　4、2012年7月1日起，湖北省正式實施居民生活用電試行階梯電價。每月用電180度以下（含180度）電價不變，仍為每度0.573元；181-400度每度漲5分錢；400度以上每度漲0.3元。

　　（1）尼歐一家七月份用電300度，應交電費多少元？

　　（2）卡帕一家七月份共交電費327.5元，那么他們一家七月份共用電多少度？

　　5、多思服裝店進來的甲、乙兩種服裝成本共300元，甲種服裝按25％的利潤定價，乙種服裝按20％的利潤定價。后來服裝店做促銷活動，兩種服裝各按定價的9折出售，一共仍可獲利34.8元。那么，甲種服裝的成本是多少元？

　　6、小泉與歐歐同時從華夏城出發前往華僑城，小泉到達華僑城后立即返回，返回時速度提高50％。出發2小時后，小泉與歐歐第一次相遇；當歐歐到達華僑城時，小泉剛好走到兩城的中點。那么，小泉在兩城往返一次需要多少小時？

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