學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》編者白亞娟老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

    【計(jì)數(shù)專題】

　　1．難度：★★

　　一樓梯共10級，規(guī)定每步只能跨上一級或兩級，要登上第10級，共有多少種不同走法？

　　【解析】登1級   2級    3級    4級......10級

　　        1種方法  2種    3種    5種......？

　　我們觀察每級的種數(shù)，發(fā)現(xiàn)這么一個規(guī)律：從第三個數(shù)開始，每個數(shù)是前面兩個數(shù)的和；依此規(guī)律我們就可以知道了第10級的種數(shù)是89.

　　其實(shí)這也是加法的運(yùn)用：假如我們把這個人開始登樓梯的位置看做，那么登了1級的位置是在，2級在...級就在．

　　到的前一步有兩個位置；分別是和．在這里要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，那么到既然是一步到了，那么、之間就是一種選擇了；同理到也是一種選擇了．同時我們假設(shè)到n級的選擇數(shù)就是An．那么從到就可以分成兩類了：

　　第一類：----------，那么就可以分成兩步．有A1×1種，也就是A1種；(------是一種選擇)

　　第二類：----------，同樣道理有．

　　類類相加原理：=＋，依次類推An=An-1+An-2．
 

    2.難度：★★

　　每對小兔子在出生后一個月就長成大兔子，而每對大兔子每個月能生出一對小兔子來．如果一個人在一月份買了一對小兔子，那么十二月份的時候他共有多少對兔子？

　　【解析】第一個月，有1對小兔子；

　　第二個月，長成大兔子，所以還是1對；

　　第三個月，大兔子生下一對小兔子，所以共有2對；

　　第四個月，剛生下的小兔子長成大兔子，而原來的大兔子又生下一對小兔子，共有3對；

　　第五個月，兩對大兔子生下2對小兔子，共有5對；

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　　這個特點(diǎn)的說明每月的大兔子數(shù)為上月的兔子數(shù)，每月的小兔子數(shù)為上月的大兔子數(shù)，即上上月的兔子數(shù)，所以每月的兔子數(shù)為上月的兔子數(shù)與上上月的兔子數(shù)相加．

　　依次類推可以列出下表：

　　經(jīng)過月數(shù)：---1---2---3---4---5---6---7---8---9---10---11---12

　　兔子對數(shù)：---1---1---2---3---5---8--13--21--34--55--89--144

　　所以十二月份的時候總共有144對兔子．

    編輯推薦：

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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》 圖書簡介

《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》分 上下兩冊，涵蓋了奧數(shù)中8大專題，共設(shè)21講。每講設(shè)置4大模塊，即闖關(guān)目標(biāo)、賽前熱身、實(shí)戰(zhàn)演練和逐級闖關(guān)，構(gòu)建了完整的奧數(shù)知識體系，全面覆蓋小學(xué)奧 數(shù)知識。此外，本書對部分經(jīng)典例題錄制了視頻，免費(fèi)贈送給各位學(xué)員。本書附有2010年和2011年的北京集訓(xùn)隊(duì)選拔試題，為本書增加了新的亮點(diǎn)。     為了讓大家更好的獲得知識、理解知識，本書設(shè)有論壇交流環(huán)節(jié)，讀者可以登錄E度論壇點(diǎn)擊進(jìn)入圖書答疑帖，即可實(shí)現(xiàn)在線提問、交流心得，名師天天坐鎮(zhèn)論壇，等你來交流！