五年級奧數(shù)題及答案：邏輯問題
1.邏輯推理
李明、王寧、張虎三個男同學都各有一個妹妹，六個人在一起打羽毛球，舉行混合雙打比賽.事先規(guī)定.兄妹二人不許搭伴。第一盤，李明和小華對張虎和小紅；第二盤，張虎和小林對李明和王寧的妹妹。請你判斷，小華、小紅和小林各是誰的妹妹。
解答：因為張虎和小紅、小林都搭伴比賽，根據(jù)已知條件，兄妹二人不許搭伴，所以張虎的妹妹不是小紅和小林，那么只能是小華，剩下就只有兩種可能了。第一種可能是：李明的妹妹是小紅，王寧的妹妹是小林；第二種可能是：李明的妹妹是小林，王寧的妹妹是小紅。對于第一種可能，第二盤比賽是張虎和小林對李明和王寧的妹妹.王寧的妹妹是小林，這樣就是張虎、李明和小林三人打混合雙打，不符合實際，所以第一種可能是不成立的，只有第二種可能是合理的。所以判斷結(jié)果是：張虎的妹妹是小華；李明的妹妹是小林；王寧的妹妹是小紅。
2.邏輯
"迎春杯"數(shù)學競賽后，甲、乙、丙、丁四名同學猜測他們之中誰能獲獎.甲說："如果我能獲獎，那么乙也能獲獎."乙說："如果我能獲獎，那么丙也能獲 獎."丙說："如果丁沒獲獎，那么我也不能獲獎."實際上，他們之中只有一個人沒有獲獎.并且甲、乙、丙說的話都是正確的.那么沒能獲獎的同學是___。
解答：首先根據(jù)丙說的話可以推知，丁必能獲獎.否則，假設(shè)丁沒獲獎，那么丙也沒獲獎，這與"他們之中只有一個人沒有獲獎"矛盾。
其次考慮甲是否獲獎，假設(shè)甲能獲獎，那么根據(jù)甲說的話可以推知，乙也能獲獎；再根據(jù)乙說的話又可以推知丙也能獲獎，這樣就得出4個人全都能獲獎，不可能.因此，只有甲沒有獲獎。
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