小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題及答案：加法原理
1.加法原理
學(xué)校組織讀書(shū)活動(dòng)，要求每個(gè)同學(xué)讀一本書(shū)．小明到圖書(shū)館借書(shū)時(shí)，圖書(shū)館有不同的外語(yǔ)書(shū)150本，不同的科技書(shū)200本，不同的小說(shuō)100本．那么，小明借一本書(shū)可以有多少種不同的選法？
解答：分析 在這個(gè)問(wèn)題中，小明選一本書(shū)有三類方法．即要么選外語(yǔ)書(shū)，要么選科技書(shū)，要么選小說(shuō)．所以，是應(yīng)用加法原理的問(wèn)題．
解：小明借一本書(shū)共有：
150+200+100=450（種）
不同的選法．
2.加法原理
如下圖，要從A點(diǎn)沿線段走到B，要求每一步都是向右、向上或者向斜上方．問(wèn)有多少種不同的走法？
解答：
第一類，經(jīng)過(guò)C的路線，分為兩步，從A到C再?gòu)腃到B，從A到C有2條路可走，從C到B也有兩條路可走，由乘法原理，從A經(jīng)C到B共有2×2=4條不同的路線．
第二類，經(jīng)過(guò)D點(diǎn)的路線，分為兩步，從A到D有4條路，從D到B有4條路，由乘法原理，從A經(jīng)D到B共有4×4=16種不同的走法．
第三類，經(jīng)過(guò)E點(diǎn)的路線，分為兩步，從A到E再?gòu)腅到B，觀察發(fā)現(xiàn)．各有一條路．所以，從A經(jīng)E到B共有1種走法．
第四類，經(jīng)過(guò)F點(diǎn)的路線，從A經(jīng)F到B只有一種走法．
最后由加法原理即可求解．
解：如上右圖，從A到B共有下面的走法：
從A經(jīng)C到B共有2×2=4種走法；
從A經(jīng)D到B共有4×4=16種走法；
從A經(jīng)E到B共有1種走法；
從A經(jīng)F到B共有1種走法．
所以，從A到B共有：
4+16+1+1=22
種不同的走法．
