小學三年級奧數題及答案：平均年齡

　　1.平均年齡

　　有2個班，每班的學生數相等。其中一個班平均每人9歲，另一個班平均每人11歲。那么這兩個班的學生平均每人幾歲？

　　分析 "兩個班的學生平均"年齡按理應把每個人的年齡加起來，這樣才可算出總和。但是人數根本不知道，怎么辦呢？所以要有新思路才能解此問題。

　　不妨假設每班有30人，則總歲數為9×30＋11×30=600（歲），總人數為30＋30=60（人），平均年齡為600÷60=10（歲）。

　　如果設每班有10人，就可列式計算如下：

　　（9×10＋11×10）÷（10＋10）

　　=200÷20

　　=10（歲）

　　那么更簡單些，可設每班1人，則

　　（9×1＋11×1）÷（1＋1）

　　=20÷2

　　=10（歲）

　　三種假設得的結果都相等，因為其中有一個特殊條件，即：兩班學生每班人數都相同。

　　這是一種求平均數的特殊情況。兩班的人數要是不相同就不能簡單地對兩種年齡求平均數。

　　解 由于兩班中每班人數相同，可在各班抽出一人，并且年齡為各班的平均數。

　　（9＋11）÷（1＋1）

　　=20÷2

　　=10（歲）

　　答 兩班學生平均年齡為10歲。

　　2.平均速度

　　一條大河上游與下游的兩個碼頭相距240千米，一艘航船順流而下的速度為每小時航行30千米，逆流而上的速度為每小時航行20千米。那么這艘船在兩碼頭之間往返一次的平均速度是多大？


　　分析航行中的速度有兩種，然而所求的平均速度并非是這兩種速度之和除以2。

　　按往返一次期間的平均速度，就要分別計算總航程與經歷的總時間，然后按平均速度的意義求出答案來。

　　解 總航程 240×2=480（千米）

　　總時間 240÷30+240÷20

　　=8+12

　　=20（小時）

　　平均速度 480÷20=24（千米）

　　答 往返一次的平均速度為每小時航行24千米。