五年級奧數題及答案：數論

　　1.計算

　　19981999×19991998-19981998×19991999

　　解答：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999

　　=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998

　　=19991998-19981998

　　=10000

　　【小結】計算是數學必須過關的。所以同學們一定要仔細！

 　　2.數論

　　1×2×3×4×5×…×99×100的積，末尾有多少個連續的零？


　　解答：乘積的末尾共有24個連續的0

　　【小結】因為2×5=10，這樣含有一個2和一個5，乘積末尾就會有一個0。因此，只要觀察這100個因數中一共含有多少個2和5。又知，在這100個因數中，含2個的數一定多于5的個數，所以只需知道乘積中含有5的個數，就可知積的末尾連續0的個數。

　　這100個因數中是5的倍數的有5、10、15……95、100共有20個，其中25、50、75、100又是25的倍數，各有兩個5。所以乘積中共有5的個數是20+4=24（個）。因此，乘積的末尾共有24個連續的0。