五年級奧數題及答案:數論
1.計算
19981999×19991998-19981998×19991999
解答:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999
=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998
=19991998-19981998
=10000
【小結】計算是數學必須過關的。所以同學們一定要仔細!
2.數論
1×2×3×4×5×…×99×100的積,末尾有多少個連續的零?
解答:乘積的末尾共有24個連續的0
【小結】因為2×5=10,這樣含有一個2和一個5,乘積末尾就會有一個0。因此,只要觀察這100個因數中一共含有多少個2和5。又知,在這100個因數中,含2個的數一定多于5的個數,所以只需知道乘積中含有5的個數,就可知積的末尾連續0的個數。
這100個因數中是5的倍數的有5、10、15……95、100共有20個,其中25、50、75、100又是25的倍數,各有兩個5。所以乘積中共有5的個數是20+4=24(個)。因此,乘積的末尾共有24個連續的0。