五年級奧數題及答案：約數與倍數

　　1.數論之約數與倍數

　　"九一"小學三年級全體同學帶有四種飲料外出郊游，回來后統計，全體同學共飲四種飲料228盒，平均每3人飲用一盒椰汁，每4人飲用一盒桔汁，每5人飲用一盒蘋果汁，每6人飲用一盒梨汁，那么，"九一"小學三年級共有學生______人．


　　【分析】因為3、4、5、6的最小公倍數是60，所以，參加郊游的人數應該是60的倍數．

　　∵60÷3+60÷4+60÷5+60÷6=57（盒）

　　由此可見，60人要飲用20盒椰汁，15盒桔汁，12盒蘋果汁，10盒梨汁，共飲用57盒飲料．

　　又∵228÷57=4

　　∴參加郊游總人數應該是60的4倍，即：60×4=240（人）  

　　2.計數之排列組合問題

　　在圖中1×5 的格子中填入1，2，3，4，5，6，7，8中的8個數，要求，填入的數各不相同并且填在黑格里的數比它旁邊的兩個數都大．共有        種不同的填法．