小學二年級奧數題及答案：整數拆分

　　1.整數拆分

　　圖2-23中有三個大圓，在大圓的交點上有六個小圓圈。請你把1、2、3、4、5、6六個數分別填在六個小圓圈里，要求每個大圓上的四個小圓圈中的數之和都是14。
 

　　【答案】把14拆成4個自然數的和，如下

　　14=1+2+5+6；

　　14=1+3+4+6；

　　14=2+3+4+5。

　　先把一個數填入，然后試一下確定其他數的位置。

　　答案如下圖

   

　　2.圖形找規律

　　觀察圖2-6中的點群，請回答：

　　（1）方框內的點群包含多少個點？

　　（2）推測第10個點群包含多少個點？

　　（3）前十個點群中，所有點的總數是多少？
 

　　【答案】（1）觀察發現第一個點群有1×4=4個點；

　　第二個點群有2×4=8個點；

　　第三個點群有3×4=12個點；

　　第四個點群有4×4=16個點。

　　所以，第五個點群應該有5×4=20個點群。

　　（2）根據前面發現的規律第十個點群包含10×4=40個點。

　　（3）前十個點群包含的點數為

　　1×4+2×4+3×4+4×4+5×4+6×4+7×4+8×4+9×4+10×4

　　=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）×4

　　=55×4

　　=220個。