在小升初的過(guò)程中，只要你對(duì)重點(diǎn)中學(xué)有想法，那么奧數(shù)你就必須去學(xué)習(xí)。因?yàn)閵W數(shù)是重點(diǎn)中學(xué)的敲門(mén)磚，只有你把奧數(shù)學(xué)會(huì)了，你才能更有機(jī)會(huì)進(jìn)入重點(diǎn)中學(xué)。下面是奧數(shù)中利潤(rùn)與折扣專(zhuān)題的一個(gè)全面講解，大家可以看下。

　　[專(zhuān)題簡(jiǎn)介]

　　工廠(chǎng)和商店有時(shí)減價(jià)出售商品，通常我們把它稱(chēng)為“打折扣”出售，幾折就是百分之幾十。

　　利潤(rùn)問(wèn)題也是一種常見(jiàn)的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，商店出售商品總是期望獲得利潤(rùn)，一般情況下，商品從廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn)的價(jià)格稱(chēng)為本價(jià)，商家在成本價(jià)的基礎(chǔ)上提高價(jià)格出售，所賺的錢(qián)稱(chēng)為利潤(rùn)，利潤(rùn)與成本的百分比稱(chēng)之為利潤(rùn)率。期望利潤(rùn)=成本價(jià)×期望利潤(rùn)率。

　　[經(jīng)典案例]

　　例1、某商店將某種DVD按進(jìn)價(jià)提高35%后，打出“九折優(yōu)惠酬賓，外送50元出租車(chē)費(fèi)”的廣告，結(jié)果每臺(tái)仍舊獲利208元，那么每臺(tái)DVD的進(jìn)價(jià)是多少元?(B級(jí))

　　解：定價(jià)是進(jìn)價(jià)的1+35%

　　打九折后，實(shí)際售價(jià)是進(jìn)價(jià)的135%×90%=121.5%

　　每臺(tái)DVD的實(shí)際盈利：208+50=258(元)

　　每臺(tái)DVD的進(jìn)價(jià)258÷(121.5%-1)=1200(元)

　　答：每臺(tái)DVD的進(jìn)價(jià)是1200元

　　例2：一種服裝，甲店比乙店的進(jìn)貨便宜10%甲店按照20%的利潤(rùn)定價(jià)，乙店按照15%的利潤(rùn)定價(jià)，甲店比乙店的出廠(chǎng)價(jià)便宜11.2元，問(wèn)甲店的進(jìn)貨價(jià) 是多少元?(B級(jí))

　　分析：

　　解：設(shè)乙店的成本價(jià)為1

　　(1+15%)是乙店的定價(jià)

　　(1-10%)×(1+20%)是甲店的定價(jià)

　　(1+15%)-(1-10%)×(1+20%)=7%

　　11.2÷7%=160(元)

　　160×(1-10%)=144(元)

　　答：甲店的進(jìn)貨價(jià)為144元。

　　例3、原來(lái)將一批水果按100%的利潤(rùn)定價(jià)出售，由于價(jià)格過(guò)高，無(wú)人購(gòu)買(mǎi)，不得不按38%的利潤(rùn)重新定價(jià)，這樣出售了其中的40%，此時(shí)因害怕剩余水果會(huì)變質(zhì)，不得不再次降價(jià)，售出了全部水果。結(jié)果實(shí)際獲得的總利潤(rùn)是原來(lái)利潤(rùn)的30.2%，那么第二次降價(jià)后的價(jià)格是原來(lái)定價(jià)的百分之幾?(B級(jí))

　　分析：

　　要求第二次降價(jià)后的價(jià)格是原來(lái)定價(jià)的百分之幾，則需要求出第二次是按百分之幾的利潤(rùn)定價(jià)。

　　解：設(shè)第二次降價(jià)是按x%的利潤(rùn)定價(jià)的。

　　38%×40%+x%×(1-40%)=30.2%

　　X%=25%

　　(1+25%)÷(1+100%)=62.5%

　　答：第二次降價(jià)后的價(jià)格是原來(lái)價(jià)格的62.5%

　　看了上面奧數(shù)利潤(rùn)與折扣專(zhuān)題之后想不想知道自己是不是真的掌握了呢?我們下面就一起來(lái)測(cè)試一下吧!

　　[練習(xí)題]：

　　1、某商品按每個(gè)7元的利潤(rùn)賣(mài)出13個(gè)的錢(qián)，與按每個(gè)11元的利潤(rùn)賣(mài)出12個(gè)的錢(qián)一樣多。這種商品的進(jìn)貨價(jià)是每個(gè)多少元?

　　2、租用倉(cāng)庫(kù)堆放3噸貨物，每月租金7000元。這些貨物原計(jì)劃要銷(xiāo)售3個(gè)月，由于降低了價(jià)格，結(jié)果2個(gè)月就銷(xiāo)售完了，由于節(jié)省了租倉(cāng)庫(kù)的租金，所以結(jié)算下來(lái)，反而比原計(jì)劃多賺了1000元。問(wèn)：每千克貨物的價(jià)格降低了多少元?

　　3、張先生向商店訂購(gòu)了每件定價(jià)100元的某種商品80件。張先生對(duì)商店經(jīng)理說(shuō)：“如果你肯減價(jià)，那么每減價(jià)1元，我就多訂購(gòu)4件。”商店經(jīng)理算了一下，若減價(jià)5%，則由于張先生多訂購(gòu)，獲得的利潤(rùn)反而比原來(lái)多100元。問(wèn)：這種商品的成本是多少元?

　　4、某商店到蘋(píng)果產(chǎn)地去收購(gòu)蘋(píng)果，收購(gòu)價(jià)為每千克1.20元。從產(chǎn)地到商店的距離是400千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)1千米收1.50元。如果在運(yùn)輸及銷(xiāo)售過(guò)程中的損耗是10%，商店要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤(rùn)率，零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元?

　　5、小明到商店買(mǎi)了相同數(shù)量的紅球和白球，紅球原價(jià)2元3個(gè)，白球原價(jià)3元5個(gè)。新年優(yōu)惠，兩種球都按1元2個(gè)賣(mài)，結(jié)果小明少花了8元錢(qián)。問(wèn)：小明共買(mǎi)了多少個(gè)球?

　　6、某廠(chǎng)向銀行申請(qǐng)甲、乙兩種貸款共40萬(wàn)元，每年需付利息5萬(wàn)元。甲種貸款年利率為12%，乙種貸款年利率為14%。該廠(chǎng)申請(qǐng)甲、乙兩種貸款的金額各是多少?

　　在上面的六道奧數(shù)題目中，你是不是全做對(duì)了呢?如果是，那么恭喜你，你對(duì)于利潤(rùn)與折扣這一塊已經(jīng)掌握的差不多了，如果不是的話(huà)，就好好分析一下看看自己在哪一步上面出錯(cuò)了吧!找出原因，讓自己下次不會(huì)再犯同樣才錯(cuò)誤!

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