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趣味奧數故事:筆尖上的星球

來源:石家莊奧數網整理 2011-12-07 10:49:07

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  坐標法使法國的天文學家勒威耶能夠在探測到天王星運動的不規則性,即偏離按照萬有引力定律所應有的行星軌道之后,提出有一顆未知的行星影響到天王星的運行的假說.不久,一顆新的行星就被發現了.這就是大家熟悉的海王星.學者們欣喜若狂,齊聲歡呼.勒威耶“用小小的筆尖”發現了一顆新星!

  這僅僅是一項普通的科學發現嗎?也許,這就是建立科學功勛的浪漫主義精神吧?這種浪漫主義精神究竟是什么呢?

  ……在灼熱難忍的陽光之下,海面泛起白色的浪花,閃閃發光,令人目眩.三艘漂亮的西班牙帆船,自豪地揚起半圓形的風帆,在無邊無際的蔚藍色海面上緩緩地行駛著.風在鼓緊的風帆中綿綿不休地,溫柔而興奮地哼唱著.一位曬的黑黑的,留著胡子的海員在主桅旁緊張地注視著淡青色的煙霧所籠罩著的遠方.他在期望最終能看到這塊未開發的,沉睡的,卻又是早已被期待和憧憬著的大陸……

  這幅景象正是地理大探險時代的一個典型畫面.自從哥倫布打開了新大陸的大門之后,全世界的探險家都蜂擁而至.更有許多不畏艱險的勇士們去為了發現未知的世界而揚帆遠航.誰能說這不是充滿了浪漫主義精神?這在過去,現在和未來永遠都是充滿浪漫主義精神的,不管科學技術的進步達到怎樣的高度.這就是大海的浪漫主義精神,旅行和地理發現的浪漫主義精神,這就是凡爾納(1828-1905),詹姆斯.科克(1728-1779)和拉彼雷茲(1741-1788)的浪漫主義精神.這就是異國風味的,草木叢生的島色和蔚藍色的,高大的冰山……

  可是,如果情況是這樣的:

  白色燈傘下的燈光把它柔和的光線遍撒在一個擺著許多書柜和書架的不大房間里.桌子上是一張張亂放的紙,紙上除了公式和簡短的說明之外,什么也沒有.桌旁是一位年輕人(年齡稍大,頭發蓬亂,留著一般人常見的發型).他一會兒在紙上寫著什么,一會兒又把寫過的東西扔進桌子底下的廢紙簍里,他一會兒站起來在書房里來回踱步,一會兒又躺在長沙發上……

  一百多年前的勒威耶就是這樣的.假如他能在充滿危險的長期的冒險旅行之后,發現新的群島,新的大陸,新的礦藏的話,這位探險家和旅行家的名字就會被賦予浪漫主義的榮譽.我們顯然不能把勒威耶的發現歸結為浪漫主義的范疇,至少乍一看來是這樣的.為什么呢?難道這不是功績嗎?難道這不是聰明才智和堅韌不拔的頑強意志的勝利嗎?難道一個學者在紙上又寫又畫的時候,他所經歷的精神上的忐忑不安,比坐在西班牙帆船上的救生桶里面的水手還少嗎?一個人把整個一個星球獻給了全人類!而且是坐在桌子旁,只用了紙和筆,沒有利用宇宙飛船去四處搜尋我們太陽系的廣闊空間就做到了這一點.我們沒有權力否認這樣的人的浪漫主義的榮譽.拉彼雷茲和科克都是這樣的人,勒威耶同樣是這樣的人。

  但是,在為勒威耶的發現欣喜若狂的時候,不知為什么,我們忘了這一發現在這類發現中決非是獨一無二的.在十七世紀時,牛頓根據萬有引力定律,提出地球不是球形的假說.確實,既然地球的赤道部分和接近兩極的部分相比較,前者承受著更大的離心力,那么,顯而易見,赤道部分距離地心一定更遠.知道了地球旋轉的速度極其大小,就能近似地計算出地球的扁圓度的值來。

  巴黎科學院組織了一系列的考察隊,旨在運用直接測量地球表面的方法查明經度彎曲的性質.考察隊在不同的緯度上測量,終于證實了牛頓的假說。

  其中,高緯度考察隊的隊長是年輕的莫佩爾丘院士.莫佩爾丘在科學院會議上的報告引起了強烈的反應。

  事情是這樣的,在此前不久,卡西尼(1625-1712巴黎天文臺臺長)率領的一支科學院的考察隊對法國境內經線進行了分段測量.考察隊得到了法國境內經線彎曲的結果.卡西尼把這一結果推及到整條經線,得出這樣一個結論:地球不是被壓扁的,正相反,而是順著地軸被拉長的。

  莫佩爾丘的發現有力地推翻了這個極其可笑的結論.莫佩爾丘的密友伏爾泰祝賀他卓越的科學成就,說他“能把地球,連同卡西尼伯爵一同壓扁”.可是,幾年之后,兩位學者的友誼結束了.于是,正象可以預料的那樣,稱贊就為指責所取代.莫佩爾丘?何許人也?他干了些什么呢?結果就出現了這樣的詩,其中充滿了伏爾泰所慣用的諷刺:

  物理學的使者

  勇敢的航海者

  征服了群山和重洋,

  跋涉于雪原和沼澤。

  吃力地拖著像限儀,

  幾乎象拉普人一樣地生活。

  巨大的損失換來的所得……

  牛頓在家里早已說過!

  我們將不介入這兩位學者的爭吵.這是他們的私事.而有趣的是,這位偉大的譏諷者畢竟看出了事實中的一個最大的特點,就是牛頓沒有出門就已經確定了地球的形狀.用的也是紙和筆!這和后來的勒威耶一樣,可是,奇怪的事情是,大家正是在想強調數學的威力的上下文中談到勒威耶的.關于牛頓,大家談論的更多,但是不知為什么,大家都沒有注意到牛頓的發現和勒威耶的發現本來用的都是同一種方法,而且牛頓的發現比勒威耶早好幾十年.類似的例子還有很多。

  有一點要說明,地球并不是一個精確的旋轉橢球體,而是一個近似橢球.在地圖上,這個橢球體叫做參考橢球.地球的真實形狀是它所特有的形狀,這種形狀被叫做大地水準面.地球具有不規則形狀的思想是由法國天文學家,數學家拉普拉斯提出來的.他還提議給這種形狀命名為“大地水準面”。

  順便想到一點,我們正在和這種不規則形狀的物體打交道,要知道,這并不比發現海王星更遜色.這一發現同樣也是利用拉普拉斯時代的數學方法在小小的筆尖上獲得的.如果沒有坐標法和它的自然推論-----微積分,這種數學方法就不可能產生。

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