趣味奧數(shù)試題：電話號碼
來源：石家莊奧數(shù)網(wǎng)整理 2011-10-17 11:23:36
外婆家的電話分機號碼是四位數(shù)，記不清是多少，只記得它沒有重復(fù)數(shù)字，并且能同時被1、2、3、4、5、6、7、8、9整除。這個號碼究竟是多少呢？
從條件知道，外婆家的電話分機號碼是九個數(shù)1、2、3、4、5、6、7、8、9的一個公倍數(shù)。
這九個數(shù)的最小公倍數(shù)是：
8×9×5×7=2520。
2520是四位數(shù)，但是有重復(fù)數(shù)字（2出現(xiàn)兩次），不合條件。
四位數(shù)中，還有兩個是2520的倍數(shù)，它們分別是5040和7560，其中只有7560不含重復(fù)數(shù)字。因而所求的電話分機號碼是7560。
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