“奧數”是奧林匹克數學競賽的簡稱。1934年和1935年，蘇聯開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學數學競賽，并冠以數學奧林匹克的名稱，1959年在布加勒斯特舉辦第一屆國際數學奧林匹克。 國際數學奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數學教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務教育水平，難度大大超過大學入學考試。有關專家認為，只有5%的智力超常兒童適合學奧林匹克數學，而能一路過關斬將沖到國際數學奧林匹克頂峰的人更是鳳毛麟角。

　　簡介

　　國際奧林匹克數學競賽
　　獎項名稱: 國際奧林匹克數學競賽
　　其他名稱: International Mathematics Olympiad
　　創辦時間: 1959年
　　主辦單位: 由參賽國輪流主辦

　　獎項介紹

　　國際奧林匹克數學競賽是國際中學生數學大賽，在世界上影響非常之大。國際奧林匹克競賽的目的是：發現鼓勵世界上具有數學天份的青少年，為各國進行科學教育交流創造條件，增進各國師生間的友好關系。這一競賽1959年由東歐國家發起，得到聯合國教科文組織的資助。第一屆競賽由羅馬尼亞主辦，1959年7月22日至30日在布加勒斯特舉行，保加利亞、捷克斯洛伐克、匈牙利、波蘭、羅馬尼亞和蘇聯共7個國家參加競賽。以后國際奧林匹克數學競賽都是每年7月舉行（中間只在1980年斷過一次），參賽國從1967年開始逐漸從東歐擴展到西歐、亞洲、美洲，最后擴大到全世界。目前參加這項賽事的代表隊有80余支。美國1974年參加競賽，中國1985年參加競賽。經過40多年的發展，國際數學奧林匹克的運轉逐步制度化、規范化， 有了一整套約定俗成的常規，并為歷屆東道主所遵循。
　　國際奧林匹克數學競賽由參賽國輪流主辦，經費由東道國提供，但旅費由參賽國自理。參賽選手必須是不超過20歲的中學生，每支代表隊有學生6人，另派2名數學家為領隊。試題由各參賽國提供，然后由東道國精選后提交給主試委員會表決，產生6道試題。東道國不提供試題。試題確定之后，寫成英、法、德、俄文等工作語言，由領隊譯成本國文字。主試委員會由各國的領隊及主辦國指定的主席組成。這個主席通常是該國的數學權威。

　　獎項設定

　　競賽設一等獎（金牌）、二等獎（銀牌）、三等獎（銅牌），比例大致為1：2：3；獲獎者總數不能超過參賽學生的半數。各屆獲獎的標準與當屆考試的成績有關。

　　一試

　　全國高中數學聯賽的一試競賽大綱，完全按照全日制中學《數學教學大綱》中所規定的教學要求和內容，即高考所規定的知識范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。

　　二試

　　平面幾何

　　基本要求：掌握初中競賽大綱所確定的所有內容。
　　補充要求：面積和面積方法。
　　幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。
　　幾個重要的極值：到三角形三頂點距離之和最小的點——費馬點。到三角形三頂點距離的平方和最小的點——重心。三角形內到三邊距離之積最大的點——重心。

　　幾何不等式

　　簡單的等周問題。
　　了解下述定理：
　　在周長一定的n邊形的集合中，正n邊形的面積最大。
　　在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積最大。
　　在面積一定的n邊形的集合中，正n邊形的周長最小。
　　在面積一定的簡單閉曲線的集合中，圓的周長最小。
　　幾何中的運動：反射、平移、旋轉。
　　復數方法、向量方法*。
　　平面凸集、凸包及應用。

　　代數

　　在一試大綱的基礎上另外要求的內容：
　　周期函數與周期，帶絕對值的函數的圖像。
　　三倍角公式，三角形的一些簡單的恒等式，三角不等式。
　　第二數學歸納法。
　　遞歸，一階、二階遞歸，特征方程法。
　　函數迭代，求n次迭代*，簡單的函數方程*。
　　n個變元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及應用。
　　復數的指數形式，歐拉公式，棣美弗定理，單位根，單位根的應用。
　　圓排列，有重復的排列與組合。簡單的組合恒等式。
　　一元n次方程（多項式）根的個數，根與系數的關系，實系數方程虛根成對定理。
　　簡單的初等數論問題，除初中大綱中斯包括的內容外，還應包括無窮遞降法，同余，歐幾里得除法，非負最小完全剩余類，高斯函數[x]，費馬小定理，歐拉函數*，孫子定理*，格點及其性質。

　　立體幾何

　　多面角，多面角的性質。三面角、直三面角的基本性質。
　　正多面體，歐拉定理。
　　體積證法。
　　截面，會作截面、表面展開圖。

　　平面解析幾何

　　直線的法線式，直線的極坐標方程，直線束及其應用。
　　二元一次不等式表示的區域。
　　三角形的面積公式。
　　圓錐曲線的切線和法線。
　　因的冪和根軸。

　　其他

　　抽屜原理。
　　容斥原理。
　　極端原理。
　　集合的劃分。
　　覆蓋。