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趣味數(shù)學(xué)故事:韓信點(diǎn)兵

來(lái)源:石家莊奧數(shù)網(wǎng)整理 2011-10-12 10:51:28

智能內(nèi)容

  我國(guó)漢代有位大將,名叫韓信。他每次集合部隊(duì),只要求部下先后按l~3、1~5、1~7報(bào)數(shù),然后再報(bào)告一下各隊(duì)每次報(bào)數(shù)的余數(shù),他就知道到了多少人。他的這種巧妙算法,人們稱(chēng)為鬼谷算,也叫隔墻算,或稱(chēng)為韓信點(diǎn)兵,外國(guó)人還稱(chēng)它為“中國(guó)剩余定理”。到了明代,數(shù)學(xué)家程大位用詩(shī)歌概括了這一算法,他寫(xiě)道:

  三人同行七十稀,五樹(shù)梅花廿一枝,

  七子團(tuán)圓月正半,除百零五便得知。

  這首詩(shī)的意思是:用3除所得的余數(shù)乘上70,加上用5除所得余數(shù)乘以21,再加上用7除所得的余數(shù)乘上15,結(jié)果大于105就減去105的倍數(shù),這樣就知道所求的數(shù)了。

  比如,一籃雞蛋,三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)余1,五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)余2,七個(gè)七個(gè)地?cái)?shù)余3,籃子里有雞蛋一定是52個(gè)。算式是:

  1×70+2×21+3×15=157

  157-105=52(個(gè))

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