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趣味數學故事:韓信點兵

來源:石家莊奧數網整理 2011-10-12 10:51:28

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  我國漢代有位大將,名叫韓信。他每次集合部隊,只要求部下先后按l~3、1~5、1~7報數,然后再報告一下各隊每次報數的余數,他就知道到了多少人。他的這種巧妙算法,人們稱為鬼谷算,也叫隔墻算,或稱為韓信點兵,外國人還稱它為“中國剩余定理”。到了明代,數學家程大位用詩歌概括了這一算法,他寫道:

  三人同行七十稀,五樹梅花廿一枝,

  七子團圓月正半,除百零五便得知。

  這首詩的意思是:用3除所得的余數乘上70,加上用5除所得余數乘以21,再加上用7除所得的余數乘上15,結果大于105就減去105的倍數,這樣就知道所求的數了。

  比如,一籃雞蛋,三個三個地數余1,五個五個地數余2,七個七個地數余3,籃子里有雞蛋一定是52個。算式是:

  1×70+2×21+3×15=157

  157-105=52(個)

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