小學(xué)四年級

　　1、計(jì)算

　　計(jì)算是貫穿整個小學(xué)階段的重點(diǎn)，每個年級奧數(shù)的學(xué)習(xí)都以計(jì)算為基礎(chǔ)，較好的計(jì)算能力是學(xué)好其它章節(jié)，取得優(yōu)異成績的保證。每個年級的計(jì)算有每個年級的 特點(diǎn)，四年級的計(jì)算以加入了小數(shù)的計(jì)算為主，對于奧數(shù)基礎(chǔ)扎實(shí)的同學(xué)并且希望在五年級取得一些成績的同學(xué)還應(yīng)該加入一些分?jǐn)?shù)的計(jì)算。四年級計(jì)算應(yīng)該掌握的 重點(diǎn)題型有多位數(shù)的計(jì)算，小數(shù)的基本運(yùn)算，小數(shù)的簡便運(yùn)算等。其中，多位數(shù)的計(jì)算主要以通過縮放講多位數(shù)湊成各位數(shù)全是9的多位數(shù)，再利用乘法的分配率進(jìn) 行計(jì)算。小數(shù)的簡便運(yùn)算主要與等差數(shù)列求和、乘法的分配率和結(jié)合率、換元法等結(jié)合在一起，需要同學(xué)們對各種題型熟練的掌握，尤其是多位數(shù)的計(jì)算。最后，小 數(shù)計(jì)算的重點(diǎn)還是最基礎(chǔ)的小數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，在初學(xué)小數(shù)時由于小數(shù)點(diǎn)的原因計(jì)算經(jīng)常出錯，如果計(jì)算不準(zhǔn)確，再好的方法和技巧都無從談起。所以，四年 級學(xué)習(xí)計(jì)算的重點(diǎn)在于以基礎(chǔ)計(jì)算為主，掌握各種簡便運(yùn)算技巧，提高準(zhǔn)確度和速度。

　　2、平均數(shù)問題

　　在學(xué)習(xí)平均數(shù)問題的時候一定要先對平均數(shù)的概念有很好的理解。我們在授課過程中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)同學(xué)在解平均數(shù)問題時經(jīng)常犯一個錯，尤其是在行程問題 中的一道題，錯誤率最高。小明從學(xué)校到家速度為12，從家到學(xué)校速度為24，問往返的平均速度是多少?很多同學(xué)答案都是18，誤以為平均數(shù)度就是速度的平 均，這是不對的。

　　在學(xué)習(xí)平均數(shù)問題的時候還要會利用基準(zhǔn)數(shù)處理一大串?dāng)?shù)據(jù)的求和問題和求平均數(shù)的問題。很多復(fù)雜的平均數(shù)問題都是可以利用濃度三角的方法來解決的，尤其 是思維導(dǎo)引中后面的一些復(fù)雜的平均數(shù)問題，同學(xué)們應(yīng)該嘗試用濃度三角的方法來解決平均數(shù)問題。平均數(shù)問題的學(xué)習(xí)對以后濃度問題的學(xué)習(xí)很有好處，因?yàn)榇蟛糠?平均問題的題型和濃度問題的題型從本質(zhì)上來講是相同的。

　　3、行程問題

　　四年級行程問題要掌握以下各類的問題：相遇問題、追及問題、火車相遇問題、流水行船問題、多次相遇問題等。首先，我們要對基本的相遇問題和追及問題有 非常深刻的了解，在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常有同學(xué)到六年級了對于追及問題中兩個人所走的時間是否相等還經(jīng)常容易出錯。其次，我們要熟悉并掌握火車相遇問題和流水行 船問題這兩個行程問題中最基本的專題，對我們后面復(fù)雜行程問題的學(xué)習(xí)起到非常大的幫助。最后，要掌握行程問題中解決復(fù)雜問題常用的技巧，劃線段的習(xí)慣，并 養(yǎng)成良好、簡潔的解題習(xí)慣。畫線段圖的方法是解決很多復(fù)雜行程問題常用的方法，很多同學(xué)在畫線段圖的時候不夠簡潔，常常畫出的線段圖中多余的線段和條件太 多，導(dǎo)致畫出的線段圖比題目本身還復(fù)雜，無法分析求解。在平時的學(xué)習(xí)中應(yīng)該盡量模仿老師，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

　　4、排列組合

　　排列組合是對上學(xué)期所學(xué)的加法原理和乘法原理兩講的一個升華。在加法原理和乘法原理中大家對分步和分類有了一定程度的理解和掌握，排列組合在此基礎(chǔ)上 提供了更專業(yè)更有效解決計(jì)數(shù)問題的方法。在排列組合中首先要對排列組合的概念、排列數(shù)與組合數(shù)的計(jì)算、排列與組合的區(qū)別等有很好的理解，尤其是排列和組合 的區(qū)分上，需要對一些經(jīng)典例題的掌握從而來理解排列和組合的區(qū)別。同時，很多問題好需要結(jié)合分類分步方法和排列組合的原理來解題，并不是單純的排解組合公 式的應(yīng)用。對于一些基礎(chǔ)不好的同學(xué)，一定要在熟練掌握加法原理和乘法原理之后再來學(xué)習(xí)排列組合的知識。對于一些排列組合常見的題型和常用的方法要做到信手 拈來。

　　5、幾何計(jì)數(shù)與周期性問題

　　幾何計(jì)數(shù)和周期性問題相對于行程和排列組合來說是兩個較小的專題，但是也是各大競賽和入學(xué)考試常見題型，尤其是很多綜合題同時包含數(shù)論和周期性問題的 相關(guān)知識點(diǎn)，是競賽和備考的重中之重。幾何級數(shù)的掌握要從線段、角、三角形、長方形開始，學(xué)會用簡單的方法來解決復(fù)雜計(jì)數(shù)問題的步驟。而周期性問題常和等 差數(shù)列、數(shù)論結(jié)合在一起，同學(xué)在做題題時經(jīng)常容易出錯，需要在這方面的加大做題量。