1.一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野兔跑8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？

　　解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的時間等于兔跑27步的時間。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。

　　2..甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車開來，整個火車經過甲身邊用了18秒，2分后又用15秒從乙身邊開過。問：

　　（1）火車速度是甲的速度的幾倍？

　　（2）火車經過乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時間才能相遇？

　　解：（1）設火車速度為a米／秒，行人速度為b米／秒，則由火車的是行人速度的11倍；

　　（2）從車尾經過甲到車尾經過乙，火車走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因為甲已經走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需（1485－135）÷2＝675（秒）。

　　3.輛車從甲地開往乙地，如果把車速提高20％，那么可以比原定時間提前1時到達；如果以原速行駛100千米后再將車速提高30％，那么也比原定時間提前1時到達。求甲、乙兩地的距離。

　　4.完成一件工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。問：甲、乙單獨干這件工作各需多少天？

　　解：甲需要(7×3-5)/2=8(天)

　　乙需要(6×7-2×5)/2=16（天）

　　5．一水池裝有一個放水管和一個排水管，單開放水管5時可將空池灌滿，單開排水管7時可將滿池水排完。如果放水管開了2時后再打開排水管，那么再過多長時間池內將積有半池水？

　　6．小松讀一本書，已讀與未讀的頁數之比是3∶4，后來又讀了33頁，已讀與未讀的頁數之比變為5∶3。這本書共有多少頁？

　　解：開始讀了3/7后來總共讀了5/8

　　33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56×3=168頁

　　7．一件工作甲做6時、乙做12時可完成，甲做8時、乙做6時也可以完成。如果甲做3時后由乙接著做，那么還需多少時間才能完成？

　　解：甲做2小時的等于乙做6小時的，所以乙單獨做需要

　　6×3+12=30（小時）甲單獨做需要10小時

　　因此乙還需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。

　　7.有一批待加工的零件，甲單獨做需4天，乙單獨做需5天，如果兩人合作，那么完成任務時甲比乙多做了20個零件。這批零件共有多少個？

　　解：甲和乙的工作時間比為4：5，所以工作效率比是5：4

　　工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份

　　那么甲比乙多1份，就是20個。因此9份就是180個

　　所以這批零件共180個

　　8.挖一條水渠，甲、乙兩隊合挖要6天完成。甲隊先挖3天，乙隊接著

　　解：根據條件，甲挖6天乙挖2天可挖這條水渠的3/5

　　所以乙挖4天能挖2/5

　　因此乙1天能挖1/10，即乙單獨挖需要10天。

　　甲單獨挖需要1/（1/6-1/10）=15天。

　　9.有一批工人完成某項工程，如果能增加8個人，則10天就能完成；如果能增加3個人，就要20天才能完成。現在只能增加2個人，那么完成這項工程需要多少天？

　　解：將1人1天完成的工作量稱為1份。調來3人與調來8人相比，10天少完成（8-3）×10=50（份）。這50份還需調來3人干10天，所以原來有工人50÷10－3＝2（人），全部工程有（2+8）×10=100（份）。調來2人需100÷（2+2）=25（天）。

　　10.觀察下列各串數的規律，在括號中填入適當的數

　　2，5，11，23，47，（ ），……

　　解：括號內填95

　　規律：數列里地每一項都等于它前面一項的2倍減1