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生活趣味數學題:九缺一

來源:中小學教育網 2011-09-01 16:48:56

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  有一個奇妙的數98765432,簡稱為魔數。在九個非零數字中,魔數擁有八個數字,只缺一個,可說是“九缺一”。而缺少的這個,又恰好是數字“1”。

  不僅如此,魔數98765432的“九缺一”特性大發揮,還引出了一系列的九缺一連鎖題。

  問題(a)把魔數除以2,得到:98765432÷2=49382716,商數49382716在九個數字1至9中,只缺一個5。

  問題(b)把(a)的結果除以2,得到:49382716÷2=24691358,商數24691358在九個數字里只缺7。

  問題(c)把(b)的結果除以2,得到:24691358÷2=12345679,商數12345679在九個數字里缺8。

  問題(d)把(c)的結果乘以5,得到:12345679×5=61728395,乘積61728395缺4。

  問題(e)把(d)的結果與(b)的結果相加,得到:61728395+24691358=86417953,和數86417953缺2。

  問題(f)用9分別去乘魔數,以及去乘(a)到(e)各題的結果,所得乘積順次如下:

  魔數缺1,乘以9后,得到888888888;

  (a)的得數缺5,乘以9后,得到444444444;

  (b)的得數缺7,乘以9后,得到222222222;

  (C)的得數缺8,乘以9后,得到111111111;

  (d)的得數缺4,乘以9后,得到555555555;

  (e)的得數缺2,乘以9后,得到777777777。

  以上所得幾個乘積的共同規律是:如果原數缺數字n,那么它與9的乘積是由數字(9-n)重復組成的九位數。

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