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二年級奧數知識點:等式加減法

2011-08-23 18:01:46      下載試卷

例1 大、小二數之和等于10,之差等于2,求二數.解:依題意,列等式,并把等式兩邊分別相加.

  得:大數=12÷2=6

  小數=6-2=4.

  例2 已知:□+△=10

  □-△=2

  求:□=?△=?

  解:根據等式兩邊分別相加,結果仍相等,有

  得:□=12÷2=6

  再將□代入(1)式

  得:6+△=10

  ①[注]+)表示等式兩邊分別相加.∴ △=10-6=4

  例3 已知:□+□+△=16

  □+△+△=14

  求:□=?△=?

  解:根據等式兩邊分別相加,結果仍相等,有

  或3×(□+△)=30

  得□+△=10. (3)

  根據等式兩邊分別相減,結果仍相等,有

  進一步(3)式+(4)式即

  得□=12÷2=6

  把□的值代入(4)式:

  得6-△=2

  得△=6-2=4.

  例4 已知:□+□+△+△+△=21

  □+□+△+△+△+△+△=27

  求△=?

  解:將兩個等式改寫為

  2×□+3×△=21 (1)

  2×□+5×△=27 (2)

  (2)-(1)得:

  2×△=27-21=6

  得△=6÷2=3.

  例5 小明買1支鉛筆和2塊橡皮共用去2角4分錢,又知1支鉛筆比2塊橡皮貴4分錢.問小明買的鉛筆每支多少錢?

  解:先列出下列等式:

  1支鉛筆+2塊橡皮=24 (1)

  1支鉛筆-2塊橡皮=4 (2)

  (1)+(2):

  2支鉛筆=28

  1支鉛筆=14(分)=1角4分.

  例6 在一次數學考試中,小玲和小軍的成績加起來是195分,小玲和小方的成績加起來是198分,小軍和小方的成績加起來是193分.問他們三人各得多少分?

  解:列出下列等式:

  小玲+小軍=195 (1)

  小玲+小方=198 (2)

  小軍+小方=193 (3)

  將三個等式的左邊和右邊各項分別相加,得:

  2×(小玲+小軍+小方)=586

  即小玲+小軍+小方=293 (4)

  由(4)式-(1)式得

  小方=293-195=98

  由(4)式-(2)式得

  小軍=293-198=95

  由(4)式-(3)式得

  小玲=293-193=100

  可見小方得98分,小軍得95分,小玲得100分.

 

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來源:奧數網

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