1.解：為書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)便，做以下規(guī)定：
用字母x代表一個(gè)柿子的重量;
用字母y代表一個(gè)蘋(píng)果的重量;
用字母z代表一個(gè)梨的重量;
這樣就可以用下列等式表示題中的天平圖：
x=6y (1)
2y=3z (2)
2z=60克 (3)
由(3)式可得：z=30克.代入(2)式
得 2y=3×30=90克
則 y=90÷2=45克.代入(1)式
得 x=6×45=270(克).
2.解法1：桔子個(gè)數(shù)=2×蘋(píng)果個(gè)數(shù) (1)
桔子個(gè)數(shù)+蘋(píng)果個(gè)數(shù)=360 (2)
把(1)代入(2)得：
2×蘋(píng)果個(gè)數(shù)+蘋(píng)果個(gè)數(shù)=360
即 3×蘋(píng)果個(gè)數(shù)=360
∴ 蘋(píng)果個(gè)數(shù)=360÷3=120個(gè)
而桔子個(gè)數(shù)=2×120=240個(gè).
解法2：設(shè)桔子為x個(gè)，蘋(píng)果為y個(gè)，由題意列等式：
x=2y (1)
x+y=360 (2)
把(1)代入(2)式得：2y+y=360即 3y=360
得 y=360÷3=120(個(gè))(蘋(píng)果)
而x=2y=2×120=240(個(gè))(桔子).
3.解：因?yàn)?支鉛筆的價(jià)錢(qián)=2個(gè)筆記本的價(jià)錢(qián) (1)
那么6支鉛筆的價(jià)錢(qián)=4個(gè)筆記本的價(jià)錢(qián) (2)
又因?yàn)?支鉛筆的價(jià)錢(qián)+5個(gè)筆記本的價(jià)錢(qián)=135(分)
把(2)式代入得：
4個(gè)筆記本的價(jià)錢(qián)+5個(gè)筆記本的價(jià)錢(qián)=135(分)
即9個(gè)筆記本=135(分)
∴ 1個(gè)筆記本=135÷9=15(分)
把1個(gè)筆記本的價(jià)錢(qián)代入(1)式得
3支鉛筆=2×15
1支鉛筆=2×15÷3=10(分).
4.解法1：依題意列出下列等式：
花生-白薯=105 (1)
花生=16×白薯 (2)
把(2)式代入(1)式，得：
16×白薯-白薯=105(棵)
即 15×白薯=105(棵)
所以 白薯=105÷15=7(棵)
因而 花生=16×7=112(棵).
解法2：設(shè)種花生x棵，種白薯y棵.
將(2)代入(1)式得：
16y-y=105
15y=105
y=7(棵)(白薯)
再將y值代入(2)式得：
x=16y=16×7=112(棵)(花生)
5.解：依題意列出下列等式：
欲求5頭牛=?只兔
由(3)式可知：1頭牛=4頭豬，
由(2)式可知：1頭豬=3只羊，
由(1)式可知：1只羊=10只兔，
下面依次進(jìn)行等量代換：
可得：1頭牛=4頭豬=4×3只羊=12只羊
=12×10只兔=120只兔
5頭牛=600只兔
注意：上面由20只兔=2只羊把等式兩邊分別除以2;得到10只兔=1只羊
等式兩邊除以同一個(gè)數(shù)后結(jié)果仍相等.
6.解：畫(huà)下圖：
因?yàn)閮赏百u(mài)出去的油一樣多.所以
大桶剩油-小桶剩油=120-90=30(斤)
又知 大桶剩油=4×小桶剩油
所以 4×小桶剩油-小桶剩油= 30(斤)即3×小桶剩油=30(斤)
即小桶剩油=10(斤)
因而 大桶剩油=10×4=40(斤).
7.解法1：依題意列等式
由(2)得：3×兄書(shū)-3×10=弟書(shū)+10
把(1)式代入上式，得
3×(3×弟書(shū))-30=弟書(shū)+10
8弟書(shū)=40
即 弟書(shū)=40÷8=5(本)
而 兄書(shū)=3×弟書(shū)=3×5=15(本).
解法2：設(shè)兄有書(shū)x本，弟有書(shū)y本.
則依題意有下列等式：
將(1)代入(2)：
3(3y-10)=y+10
9y-30=y+10
8y=40
則y=5(本)(弟書(shū))
x=3×5=15(本)(兄書(shū)).
