解析：

　　1.答案所得六位數能被7、8、9 整除，即能被7、8、9 的最小公倍數504 整除。

　　在523 后面添上三個0，成為六位數523000.在523 后面添上三個9，成為六位數523999，只要求出523000 到523999之間哪些數是504 的倍數，這些數的后三個數字組成的最大三位數和最小三位數，就是所要求的三位數。

　　523999÷504＝1039……343這說明從523999中減去343的差就是504的倍數。

　　523999－343=523656 656仍大于504，所以523656－504=523152，仍是504的倍數。

　　所以所填最大三位數是656；所填最小三位數為152。

　　2.答案

　　前十個質數是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29.把前十個質數由小到大排成一行是：2357111317192329一共是十六個數字。刪去其中十個數字，則剩下六個數字，即是個六位數。要使這個六位數最高位是9 是不可能的。從左向右看，第一個數字9 的前面最大的數字是7，應選7 作為剩下的六位數的最高位的數字，而將它前面的數字2、3、5 刪去。7 的后面當然是取9 最大，將其前的七個數字1、1、1、3、1、7、1 刪去。于是得到所求的最大的數是792329。