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經典環形跑道問題例題詳解

2011-07-21 16:33:53      下載試卷

  環形跑道問題

  乙兩車同時從同一點 出發,沿周長6千米的圓形跑道以相反的方向行駛.甲車每小時行駛65千米,乙車每小時行駛55千米.一旦兩車迎面相遇,則乙車立刻調頭;一旦甲車從后面追上乙車,則甲車立刻調頭,那么兩車出發后第11次相遇的地點距離 點有多少米?(每一次甲車追上乙車也看作一次相遇)

  解析:第一次是一個相遇過程,相遇時間為:6÷(65+55)=0.05 小時,相遇地點距離A點:55×0.05=2.75千米.然后乙車調頭,成為追及過程,追及時間為:6÷(65-55)=0.6 小時,乙車在此過程中走的路程為:55×0.6=33 千米,即5圈又3千米,那么這時距離A點3-2.75=0.25 千米.此時甲車調頭,又成為相遇過程,同樣方法可計算出相遇地點距離A點0.25+2.75=3千米,然后乙車掉頭,成為追及過程,根據上面的計算,乙車又要走5圈又3千米,所以此時兩車又重新回到了A點,并且行駛的方向與最開始相同.所以,每4次相遇為一個周期,而11÷4=2…3,所以第11次相遇的地點與第3次相遇的地點是相同的,與A點的距離是3000米.

來源:本站原創

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