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幾何圖形計數(shù)習題五(2)

2011-07-21 10:14:09      下載試卷

  對于兩條線段,只要有一個端點不同,就是不同的線段,我們以左端點為標準,將線段分5類分別計數(shù):

  (1)以A為左端點的線段有AB,AC,AD,AE,AF共5條;

  (2)以B為左端點的線段有BC,BD,BE,BF共4條;

  (3)以C為左端點的線段有CD,CE,CF共3條;

  (4)以D為左端點的線段有DE,DF共2條;

  (5)以E為左端點的線段只有EF一條.

  所以,不同的線段一共有

  5+4+3+2+1=15(條).

  一般地,如果一條線段上有n+1個點(包括兩個端點),那么這n+1個點把這條線段一共分成的線段總數(shù)為

  n+(n-1)+…+2+1=n(n+1)/2

來源:奧數(shù)網(wǎng)

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