計數問題之樹形圖法基本應用

　　一棵樹有樹根、樹枝、樹葉，給人一種分叉的感覺。在數學中借助樹的分叉特征構造出的樹形圖往往可以對數學問題中有可能出現的多種結論做出逐一的判斷。

　　“樹形圖”是數學中應用最為廣泛的圖形之一。

　　在數學計數問題中，每當我們面對一些非常規的題目一籌莫展、無從下手時，枚舉法往往可以發揮巨大的威力。枚舉法又叫窮舉法，顧名思義，就是把所有符合題目條件的對象一一列舉出來，然后根據要求從中挑出合理的。

　　但是，怎樣在枚舉的過程中既不重復也不遺漏地枚舉出所有符合條件的對象來呢？

　　“樹形圖”就可以使我們的枚舉過程不僅形象直觀，而且有條理又不易重復或遺漏，使人一目了然。