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排除法解題例題詳解四(2)

2011-07-20 11:43:03      下載試卷

  分析 本題的條件比較復(fù)雜、凌亂,必須借助于圖表解決.因?yàn)橐袛辔鍌(gè)人分別讀這五本書(shū)的情況,所以應(yīng)畫(huà)一個(gè)5×5圖表,橫行表示每個(gè)人讀這五本書(shū)的順序,豎行 表示每次交換后,每個(gè)人讀的那一本書(shū),由題意可知,每一橫行和每一豎行,這五本書(shū)的每一本必須出現(xiàn)且只能出現(xiàn)一次,根據(jù)已知條件,可以發(fā)現(xiàn)最后一次讀書(shū)提 供的信息較多,我們就以此為突破口,利用排除法尋找答案.

  解 畫(huà)一個(gè)5×5圖表.



  設(shè)甲、乙、丙、丁、戊最后一次讀的書(shū)的書(shū)名依次為A、B、 C、 D、 E,根據(jù)已知條件,可得到圖4—13,在圖4—13中的兩個(gè)X表示尚未確定的同一本書(shū)的書(shū)名,同樣兩個(gè)Y也表示尚未確定的另外的同一本書(shū)的書(shū)名.

  因?yàn)锳、B、C、D、E在每一橫行和每一豎行中必須出現(xiàn)且只能出現(xiàn)一次,所以從圖4—13中可判斷出乙3(腳碼3表示某人第三次讀書(shū)的書(shū)名)≠A、 B、C、D,故乙3=E,從而推出乙1=D,得到圖4—14.



  從圖4—14中可知,甲3≠A、 E、 D、C,所以甲3=B,于是立即推出Y=A,得到圖4—15.

  從圖 4—15可知,X≠A、 B、 D、 C,所以 X=E;繼續(xù)推理判斷,可得出每個(gè)人的閱讀順序見(jiàn)圖4—16.

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