計數枚舉法經典例題講解六

　　解應用題時，為了解題的方便，把問題分為不重復、不遺漏的有限情況，一一列舉出來加以分析、解決，最終達到解決整個問題的目的。這種分析、解決問題的方法叫做列舉法。列舉法也叫枚舉法或窮舉法。

　　用列舉法解應用題時，往往把題中的條件以列表的形式排列起來，有時也要畫圖。

　　例6 如圖3-2，有三張卡片，每一張上寫有一個數字1、2、3，從中抽出一張、兩張、三張，按任意次序排列起來，可以得到不同的一位數、兩位數、三位數。請將其中的質數都寫出來。（適于五年級程度）

　　解：任意抽一張，可得到三個一位數：1、2、3，其中2和3是質數；

　　任意抽兩張排列，一共可得到六個不同的兩位數：12、13、21、23、31、32，其中 13、23和 31是質數；

　　三張卡片可排列成六個不同的三位數，但每個三位數數碼的和都是1+2+3=6，即它們都是3的倍數，所以都不是質數。

　　綜上所說，所能得到的質數是2、3、13、23、31，共五個。