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排列組合練習(xí)十一(2)

2011-07-18 17:43:46      下載試卷

  (1):因?yàn)槿齻(gè)偶數(shù)2,4,6必須相鄰,所以要得到一個(gè)符合條件的七位數(shù)可以分為如下三步:

  第一步將1,3,5,7四個(gè)數(shù)字排好有種不同的排法;

  第二步將2,4,6三個(gè)數(shù)字"捆綁"在一起有種不同的"捆綁"方法;

  第三步將第二步"捆綁"的這個(gè)整體"插入"到第一步所排的四個(gè)不同數(shù)字的五個(gè)"間隙"(包括兩端的兩個(gè)位置)中的其中一個(gè)位置上,有種不同的"插入"方法

  根據(jù)乘法原理共有=720種不同的排法所以共有720個(gè)符合條件的七位數(shù)

  解(2):因?yàn)槿齻(gè)偶數(shù)2,4,6互不相鄰,所以要得到符合條件的七位數(shù)可以分為如下兩步:

  第一步將1,3,5,7四個(gè)數(shù)字排好,有種不同的排法;

  第二步將2,4,6分別"插入"到第一步排的四個(gè)數(shù)字的五個(gè)"間隙"(包括兩端的兩個(gè)位置)中的三個(gè)位置上,有種"插入"方法

  根據(jù)乘法原理共有=1440種不同的排法所以共有1440個(gè)符合條件的七位數(shù)

來源:奧數(shù)網(wǎng)

  

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