分析與解：登上第1級臺階只有1種登法。登上第2級臺階可由第1級臺階上去，或者從平地跨2級上去，故有2 種登法。登上第3級臺階可從第1級臺階跨2級上去，或者從第2級臺階上去，所以登上第3級臺階的方法數是登上第1級臺階的方法數與登上第2級臺階的方法數 之和，共有1+2＝3（種）……一般地，登上第n級臺階，或者從第（n—1）級臺階跨一級上去，或者從第（n—2）級臺階跨兩級上去。根據加法原理，如果 登上第（n—1）級和第（n—2）級分別有a種和b種方法，則登上第n級有（a＋b）種方法。因此只要知道登上第1級和第2級臺階各有幾種方法，就可以依 次推算出登上以后各級的方法數。由登上第1級有1種方法，登上第2級有2種方法，可得出下面一串數：

　　1，2，3，5，8，13，21，34，55，89。

　　其中從第三個數起，每個數都是它前面兩個數之和。登上第10級臺階的方法數對應這串數的第10個，即89。也可以在圖上直接寫出計算得出的登上各級臺階的方法數（見下圖）。