五十道行程問題詳解八

　　36、甲、乙二人同時從A地去280千米外的B地，兩人同時出發，甲先乘車到達某一地點后改為步行，車沿原路返回接乙，結果兩人同時到達B地。已知甲、乙二人步行的速度是5千米/小時，汽車的速度是每小時55千米。問甲下車的地點距B還有多少千米？

　　【分析】：甲、乙二人走的路程均分為步行、乘車兩部分，兩人速度相等，這說明，二人乘車的路程和步行的路程分別相等．由于二人步行的速度為每小時5千米，乘車的速度為每小時55千米，所以，在相同的時間里，乘車所走的路程是步行所走路程的11倍．

　　【解】：注意到乘車速度是人的11倍，那么相同時間下走的距離也是步行的11倍

　　由于甲乙同時到達因此兩人步行的距離相同，把這個距離看做1份

　　可以設甲在c下車，車回去在d接上了乙

　　因此AD=BC  AC+CD=11AD=11份，所以2AC=12份。故AC是6份 全長AB就是7份=280千米

　　所以一份是40千米

　　37、如圖所示，沿著某單位圍墻外面的小路形成一個邊長300米的正方形，甲、乙兩人分別從兩個對角處沿逆時針方向同時出發。已知甲每分走90米，乙每分走70米。問：至少經過多長時間甲才能看到乙？

　　【解答】當甲、乙在同一條邊（包括端點）上時甲才能看到乙。甲追上乙一條邊，即追上300米需300÷（90-70）=15（分），此時甲、乙的距離 是一條邊長，而甲走了90×15÷300=4.5（條邊），位于某條邊的中點，乙位于另一條邊的中點，所以甲、乙不在同一條邊上，甲看不到乙。甲再走 0.5條邊就可以看到乙了，即甲總共走了5條邊后就可以看到乙了，共需要300×5÷90≈16.7小時。

　　38、某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒，若該列車與另一列長150米.時速為72千米的列車相遇，錯車而過需要幾秒鐘？

　　解：根據另一個列車每小時走72千米，所以，它的速度為：72000÷3600＝20（米/秒），

　　某列車的速度為：（25O－210）÷（25－23）＝40÷2＝20（米/秒）

　　某列車的車長為：20×25-250＝500-250＝250（米），

　　兩列車的錯車時間為：（250＋150）÷（20＋20）＝400÷40＝10（秒）.

　　39、甲、乙之間的水路是234千米，一只船從甲港到乙港需9小時，從乙港返回甲港需13小時，問船速和水速各為每小時多少千米？

　　答案：     從甲到乙順水速度：234÷9＝26（千米/小時）。

　　從乙到甲逆水速度：234÷13＝18（千米/小時）。

　　船速是：（26+18）÷2=22（千米/小時）。

　　水速是：（26-18）÷2＝4（千米/小時）。

　　40、兩港相距560千米，甲船往返兩港需105小時，逆流航行比順流航行多用了35小時。乙船的靜水速度是甲船的靜水速度的2倍，那么乙船往返兩港需要多少小時？

　　【解】：先求出甲船往返航行的時間分別是： 小時， 小時。再求出甲船逆水速度每小時 千米，順水速度每小時 千米，因此甲船在靜水中的速度是每小時 千米，水流的速度是每小時 千米，乙船在靜水中的速度是每小時 千米，所以乙船往返一次所需要的時間是 小時。