解應用題時，用字母代表題中的未知數，使它和其他已知數同樣參加列式、計算，從而求得未知數的解題方法，叫做代數法。代數法也就是列方程解應用題的方法。

　　學習用代數法解應用題，要以學過算術法解應用題為基礎。我們知道用算術法解應用題時，未知數始終處于被追求的地位，除了要進行順向思考，必要時還要進行逆向思考，所以有些應用題用算術法解答很困難，而用代數法解應用題，由于是用字母代表題中的未知數，因此只要把代表未知數的字母看作已知數來考慮問題，正確找出題中數量間的等量關系，就可以用代表未知數的字母和已知數共同組成一個等式（即方程），然后計算出未知數的值。這種解題思路直接、簡單，可化難為易，特別是在解答比較復雜的應用題時用代數法就更容易。

　　小學生在開始學習用代數法解應用題時，可能不大習慣，會受到算術法解題思路的干擾，在解題過程中可能出現一些錯誤。為順利地學好用代數法解應用題，應注意以下幾個問題：

　　1.切實理解題意。通過讀題，要明白題中講的是什么意思，有哪些已知條件，未知條件是什么，已知條件與未知條件之間是什么關系。

　　2.在切實理解題意的基礎上，用字母代表題中（設）未知數。通常用字母x代表未知數，題目問什么就用x代表什么。小學數學教材中，求列方程解答的應用題絕大多數都是這樣的。

　　有些練習題在用代數法解答時，不能題中問什么都用x表示。x只表示題中另一個合適的未知數，這樣才能順利列出方程，求出所設的未知數。然后通過計算，求出題目要求的那個未知量。如果一道題要求兩個或兩個以上的未知數，這就要根據題目的具體情況，從思考容易、計算方便著眼，靈活選擇一個用x表示，其他未知數用含有x的代數式表示。

　　3.根據等量關系列方程。要根據應用題中數量之間的等量關系列出方程。列方程要同時符合三個條件：（1）等號兩邊的式子表示的意義相同；（2）等號兩邊數量的單位相同；（3）等號兩邊的數量相等。如果一道應用題的數量有幾個相等的關系，并且每一個都可以作為列方程的依據，這時要選擇最簡便、最明確的等量關系列出方程。

　　列方程時，如果未知數x只出現在等式的一端，要注意把含有未知數x的式子放在等式左邊，這樣解方程時比較方便。但不能在列方程時，只把表示未知數的一個字母x單獨寫在等號左端，因為這種列式的方法不是代數法，而仍然是算術法。

　　4.解方程。解方程是根據四則運算中各部分數之間的關系進行推算。計算要有理有據，書寫格式要正確。

　　解出x的數值后，不必注單位名稱。

　　5.先檢驗，后寫答案。求出x的值以后，不要忙于寫出答案，而是要先把x的值代入原方程進行檢驗，檢驗方程左右兩邊的得數是不是相等。如果方程左右兩邊的得數相等，則未知數的值是原方程的解；如果方程左右兩邊的數值不相等，那么所求出的未知數的值就不是原方程的解。這時就要重新檢查：未知數設得對不對？方程列得對不對？計算過程有沒有問題？……一直到找出問題的根源。值得注意的是：即使求出的未知數的值是原方程的解，也應仔細考慮一下，得出的這個值是否符合題意，是否有道理。當證明最后得數確實正確后再寫出答案。

　　列方程解應用題的關鍵是找準等量關系，根據等量關系列出方程。找等量關系沒有固定方法，考慮的角度不同，得出的等量關系式就不同。

　　（一）根據數量關系式找等量關系，列方程解題

　　例1一名工人每小時可以制作27個機器零件。要制作351個機器零件，要用多少小時？（適于五年級程度）

　　解：設制做351個機器零件，要用x小時。

　　根據“工作效率×時間=工作總量”這個數量關系，列方程得：

　　27x=351

　　x=351÷27

　　x=13

　　答：這名工人制作351個機器零件要用13個小時。

　　例2A、B兩地相距510千米，甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，6小時后相遇。已知甲車每小時行45千米，乙車每小時行多少千米？（適于五年級程度）

　　解：設乙車每小時行x千米。根據“部分數+部分數=總數”，列方程得：

　　45×6+6x=510

　　6x=510-45×6

　　6x=510-27O

　　6x=240

　　x=240÷6

　　x=40

　　答略。

　　（二）抓住關鍵詞語找等量關系，列方程解題

　　例1長江的長度為6300千米，比京杭大運河（北京-杭州）全長的3倍還多918千米。求京杭大運河的全長是多少千米？（適于五年級程度）

　　解：根據“長江的長度為6300千米，比京杭大運河全長的3倍還多918千米”，可找出長江的全長與京杭大運河全長的等量關系：京杭大運河全長×3+918=長江全長。

　　設京杭大運河全長為x千米，列方程得：

　　3x+918=6300

　　3x=6300-918

　　3x=5382

　　x=1794

　　答略。

　　例29頭藍鯨的最長壽命之和比6只烏龜的最長壽命之和多114年。烏龜的最長壽命是116年。求藍鯨的最長壽命是多少年？（適于五年級程度）

　　解：根據“9頭藍鯨的最長壽命之和比6只烏龜的最長壽命之和多114年”，可以看出9頭藍鯨壽命之和與6只烏龜壽命之和的等量關系是：

　　藍鯨的最長壽命×9-114=116×6。

　　設藍鯨的最長壽命是x年，列方程得：

　　9x-114=116×6

　　9x=116×6+114

　　9x=810

　　x=90

　　答略。

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