學而思　嚴祺老師

　　關于時鐘的問題有：求某一時刻時針與分針的夾角，兩針重合，兩針垂直，兩針成直線等類型。要解答時鐘問題就要了解、熟悉時針和分針的運動規律和特點。

　　一個鐘表一圈有60個小格，這里計算就以小格為單位。1分鐘時間，分針走1個小格，時針指走了1/60*5=1/12個小格，所以每分鐘分針比時針多走11/12個小格，或者按角度計算，分針每分鐘走360/60=6°，時針每分鐘走1/12*6=1/2°，以此作為后續計算的基礎，對于解決類似經過多長時間時針、分針垂直或成直線的問題非常方便、快捷。

　　例 從5時整開始，經過多長時間后，時針與分針第一次成了直線？

　　5時整時，分針指向正上方，時針指向右下方，此時兩者之間間隔為25個小格（表面上每個數字之間為5個小格），如果要成直線，則分針要超過時針30個小格，所以在此時間段內，分針一共比時針多走了55個小格。由每分鐘分針比時針多走11/12個小格可知，此段時間為55/（11/12）=60分鐘，也就是經過60分鐘時針與分針第一次成了直線。

　　此題中有兩個速度，分針速度大于時針速度，兩針有一個初始位子且都順時針轉動，于是可以類比成追擊問題。用追擊路程除以速度差便得到了答案。我們做題時，是可以將一些陌生的模型轉化為我們熟悉的模型，這樣就可以理清思路，方便解題。

更多時鐘問題請點擊進入e度論壇與老師在線交流

相關文章

小學一至六年級奧數知識點匯總（35大點）

小學奧數知識點之：數論問題匯總