一個數除以3余2，除以5余3，除以7余2，求適合這個條件的最小數.孫子的解法是：

　　先從3和5、3和7、5和7的公倍數中相應地找出分別被7、5、3除均余1的較小數15、21、70 ( 注釋:此步又稱為求"模逆"運算,利用擴展歐幾里得法并借助計算機編程可比較快速地求得.當然,對于很小的數,可以直接死算 ).即

　　15÷7=2……余1，

　　21÷5=4……余1，

　　70÷3=23……余1.

　　再用找到的三個較小數分別乘以所要求的數被7、5、3除所得的余數的積連加，

　　15×2+21×3+70×2=233. （將233處用i代替，用程序可以求出）

　　最后用和233除以3、5、7三個除數的最小公倍數.

　　233÷105=2……余23，

　　這個余數23就是合乎條件的最小數.

　　以上三個步驟適合于解類似"孫子問題"的所有問題.