運用中國剩余定理解題注意事項

　　如果整數a除以整數b所得余數是1，那么，整數a的2倍、3倍、4倍、……、（b-1）倍除以整數b所得的余數就分別是

　　1×2=2，

　　1×3=3，

　　1×4=4，

　　…………

　　1×（b-1）=b-1.

　　例如，15÷7=2……余1，即

　　2×15÷7=4……余2，

　　3×15÷7=6……余3，

　　4×15÷7=8……余4，

　　5×15÷7=10……余5，

　　6×15÷7=12……余6.

　　還請大家注意一條經驗.

　　從某數a中連續減去若干個b后，求所得的要求小于數b的差數，實際上就是求數a除以數b所得的余數.

　　例如，從758里連續減去若干個105后，求所得的要求小于105的差數，實際上就是求758除以105所得的余數.即

　　758÷105=7……余23.