“中國剩余定理”例題2

　　一個數被3除余2，被7除余4，被8除余5，這個數最小是幾？

　　題中3、7、8三個數兩兩互質。

　　則〔7，8〕=56；〔3，8〕=24；〔3，7〕=21；〔3，7，8〕=168。

　　為了使56被3除余1，用56×2=112；

　　使24被7除余1，用24×5=120。

　　使21被8除余1，用21×5=105；

　　然后，112×2＋120×4＋105×5=1229，

　　因為，1229>168，所以，1229－168×7=53，就是所求的數。