“中國(guó)剩余定理”例題1

　　一個(gè)數(shù)被3除余1，被4除余2，被5除余4，這個(gè)數(shù)最小是幾？

　　題中3、4、5三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。

　　則〔4，5〕=20；〔3，5〕=15；〔3，4〕=12；〔3，4，5〕=60。

　　為了使20被3除余1，用20×2=40；

　　使15被4除余1，用15×3=45；

　　使12被5除余1，用12×3=36。

　　然后，40×1＋45×2＋36×4=274，

　　因?yàn)椋?74>60，所以，274－60×4=34，就是所求的數(shù)。