長治兩農民創作“剩余倍分法”

　　兩位長治市長子縣農民， 張春榮，張景剛在勞作和生活的閑暇之余，從一道趣味數學題“物不知數”開始算起，整整算了近三十年。他們并不知道，無意中碰撞的是“中國剩余定理”。張景 剛在張春榮研究的基礎上通過查找閱讀大量文獻資料，確定了研究方向，并提出了一套建立公式，完成定理的方案，兩人又通過幾年的研究論證終于完成“中國剩余 定理”的簡化版，“剩余倍分法”。

　　“孫子定理”之“物不知數”，雖然從簡單的數物記數開始，卻廣泛應用于天文、歷法、軍事、工程等領域。引起了后世極大興趣,開創了《初等數論》“同余 方程組”研究的先河。在我國此題幾乎家喻戶曉，老幼皆知，有人稱此法為“隔墻算”，也有人稱為“鬼谷算”，“韓信點兵”等等。 用現在通用數學語言來說，就是求一個數，同時滿足三個條件。

　　秦九韶（1202-1261）對于“同余方程組”解法進行理論概括，并在《數書九章》中詳細論述了計算“乘率”的方法“大衍求一術”(著名數學家吳文 俊對此算法特別欣賞)，這是他在世界數學史上的一大杰出貢獻。由此奠定了“孫子定理”，在西方文獻中稱為“中國剩余定理”。

　　在論證整理“剩余倍分法”時，發現“孫子定理”問世近2000年，解決此類問題的方法，停留在大學《初等數論》的課程里，低年級學生未能實際學習應 用。“剩余倍分法”給出解決剩余問題的方法可化繁為簡。例如：“物不知數”用“剩余倍分法”，可以用多種不同的解法：立式正基數；立式負基數；平式正基 數；平式負基數,正余數，負余數，余一，少一的任意一種方法（不限制大余數問題），很容易把“孫子定理”轉換成一般解法（四則運算）獲解。再如:某學生住 校,家里每星期給他生活費36元,該生每天只用生活費5元,某天該生的舅舅到學校來看他并給了他50元錢,該生就此購買自己喜愛的課外讀物用錢10元,往 返家與學校用車費2元,回家后向家長說明情況并給家長交回55元錢。問: 該生此次住校帶了幾個星期的生活費? 該生在學校實際住了幾天?該生此次住校一共有多少錢?花去多少錢？ 以往小學課本里不可能有一題四問答。我們可以圍繞這一有趣現象，用《剩余倍分法》進行縱橫知識面的聯系與擴展，開拓思維，啟迪學生心智，循序漸進。或者作 為學生的課外讀物，有助于學生開闊眼界，增長知識；鍛煉邏輯思維能力和空間想像力。使學生從小學開始學習《數論》知識，就能啟到潛移默化的效果。

　　另一方面，在以往小學教育中，沒有注重整除剩余問題的教育。以至于從小學4年級把余數問題放置。然而，在數學整除余數這一領域,應該拓展我國傳統的 《孫子定理》教育。這不單單是進行傳統數學的教育，而是陶冶情操，培養素質。更重要的是，應該從小學開始拓寬我國傳統數學的教育思想。古今結合，增強學生 對我國傳統數學的認識。在比較中學習，在比較中提高，由此可開發的思想財富是無法估量的。

　　張景剛表示，張老先生今年已經近70歲了，用盡一生研究出的成果，最大的希望就是能被學術界承認，造福下一代。

　　事實上，二人研究的《剩余倍分法》定型之后，張景剛多次奔波于北京、太原、山東等地。希望能給他們的研究討個“說法”，并想早日把他們的研究成果推向社會，但能如愿。

　　張景剛說，他們二人希望把自己的研究的《剩余倍分法》編寫成適合小學生、中學生適用的初級《數論》讀物，或普及到中小學課堂中去，同時也希望能引起更多人的注意。通過合作或其他方式，進一步開發研究這一方法，為我國數學事業盡一點微薄之力。