數的整除問題練習7解析

　　分析與解：已知能被72整除。因為72＝8×9，8和9是互質數，所以既能被8整除，又能被9整除。根據能被8整除的數的特征，要求能被8整除，由此可確定B＝6。再根據能被9整除的數的特征，的各位數字之和為

　　A＋3＋2＋9＋B＝A＋3－f－2＋9＋6＝A＋20，

　　因為l≤A≤9，所以21≤A＋20≤29。在這個范圍內只有27能被9整除，所以A＝7。

　　解答的關鍵是把72分解成8×9，再分別根據能被8和9整除的數的特征去討論B和A所代表的數字。在解題順序上，應先確定B所代表的數字，因為B代表的數字不受A的取值大小的影響，一旦B代表的數字確定下來，A所代表的數字就容易確定了。