這里要介紹一些與三角形有關的圓．
外接圓
畫一個三角形ABC，最好所有的角都是銳角，再小心地作出每一邊的等分線，3條等分線交于O點。如果沒有交于一點，看看你的鉛筆是不是該削了。現在將圓規(guī)的針尖放在O點，就可以畫出通過A、B、C的唯一的圓，也就是三角形ABC的外接圓（圖1）。如果三角形有一個直角或一個鈍角，則O點的位置在哪里？
內切圓
畫一個三角形PQR，并作出其3條角平分線。這3條線交于I點，I即為三角形PQR的內心。將圓規(guī)的針尖放在I點，調整圓規(guī)的半徑，使之能畫出與三角形PQR每一邊相切的圓（圖2）。此即為三角形PQR的內切圓（圖2）。
上面兩種圓其圓心都可以用折紙的方式來確定，請試試看！
旁切圓
圖3乍一看似乎相當復雜，但其實它可視為前面所作的內切圓的延伸。首先在紙的中央畫出三角形PQR，以保留充足的空間給附加的圓。將三角形PQR的每邊都向兩側延伸，如圖所示。將P的內角平分線延長，并作Q與R的外角平分線QE1與RE1，就可以得到E1.再以E1為圓心作一圓，使其與 PQR的邊相切，如圖所示。這個圓就是三角形的3個旁切圓之一。現在請作出另兩個旁切圓。如果你想作出完美的圓形，則每個步驟都必須非常精確。
