教學活動背景：每人對數學的理解都與他自身的經驗、知識背景、所處的文化環境、家庭背景有關，由此產生的差異將導致不同的學生表現出不同的數學學習傾向和解決問題的不同策略，加強學生間的合作與交流，不僅可以使解決問題的方法與策略不斷完善、優化，還能讓不同的解題策略為大家所共享，教師在課堂教學中要給學生創設足夠的活動時間與思考的空間，鼓勵學生發現問題、提出問題，敢于質疑，樂于交流，不斷拓展思路，展現思維的真實碰撞。

　　案例：

　　片段一：

　　師：屏幕上有三個醒目的大字“年、月、日”，當你讀出這三個字的時候，你想到了哪些問題？

　　生：一年有12個月，每個月都有30天。

　　生：由年月日，我想到了時分秒，我們應該分秒必爭，做一個合理安排時間的小主人。

　　生：能不能計算出一年有多少天？有多少小時？有多少分鐘？又有多少秒？

　　生：我每年都要過一個生日，可有的人為什么4年才過一個生日？

　　……

　　[反思：探索的基礎是發現。發現問題可以激活學生的探索欲望，提高學生學習的積極性和主動性，把學生引入一種與問題有關的情境，使學生明確探索目標，給思維以方向，學生們眾說紛紜，無拘無束，這為學生的自主探究創設了良好的氛圍。]

　　片段二：

　　師：請小組中每個同學拿出自己準備的年歷卡，仔細觀察，看大家有什么新的發現？（注意及時做好記錄）

　　每個小組匯報反饋：

　　生：有的月份有31天，有的月份有30天，2月份有28天，所以剛才有同學說“每月都有30天”是不正確的。

　　生：有的年份2月份是29天。

　　師：有31天的月份稱為大月，有30天的月份稱為小月，2月份有29天的年份稱為閏年，2月份有28天的年份稱為平年，平年和閏年有什么區別呢？

　　生：2月份的天數不同。

　　生：全年的天數相差1天。

　　……

　　根據學生的回答，整理思路。

　　師：每個月的天數我們已經知道了，那么怎樣計算一年的天數呢？

　　生：把每個月的天數都加起來。

　　生：因為有7個大月，4個小月和一個2月，所以用“31×7＋30×4＋28”

　　可以算出平年有365天。

　　生：用“31×7＋30×4＋29”，可以算出閏年有366天。

　　生：我有更簡單的計算方法，因為閏年比平年多一天，所以直接用365＋1＝366（天）。

　　生：還可以進行估算，每個月大約有30天，30×12 ＝ 360（天），一年大約有360天。

　　師：剛才我們已經知道2000年2月份是29天，所以說2000年是閏年，2003年是平年，那么我們怎樣知道其他的年份是平年還是閏年呢？

　　生：查看萬年歷，看2月份有多少天？

　　生：這樣太麻煩了，我想可能會有一個簡便的判斷方法。

　　師：你的想法不錯，下面讓我們一起探討，看有沒有新的發現！

　　（學生點擊電腦進入萬年歷）

　　生：四年中有三個平年，一個閏年……

　　生：1992年、1996年、2000年……都是閏年，那這些年份與“4”有什么關系呢？

　　學生查看電腦桌面上下載的網絡材料。

　　師：從上面的資料中，你又明白了什么道理？

　　學生獨立舉例說明如何判斷一個年份是平年還是閏年。

　　生：能被4整除的年份是閏年。

　　生：1900年能被4整除，說明1900年是閏年，而通過查萬年歷，它的二月份有28天，它確實是平年，這豈不是矛盾嗎？

　　生：是不是萬年歷編錯了。

　　生：用公歷年份除以4這種方法來判斷一個年份是不是閏年，這種計算方法不準確。

　　適時點撥，引出公歷年份是整百年份的應該除以400這個判斷方法。

　　師：同學們，現在你知道為什么有的人4年過一個生日嗎？

　　[反思：老師讓學生拿出年歷卡，仔細觀察，看看有什么新的發現？學生如魚得水，激情高漲，因為他們從年歷卡上發現了許多從未知道的知識。我順著學生的思路整理板書，當提到平年和閏年有什么區別時，一生說：“二月份的天數不同”，另一生說：“閏年比平年多一天”。能說出二月份的天數不同不足為奇，但能說出平年與閏年全年的天數相差一天，確實是了不起，說明學生的思維上升到了一定的高度。在學生思維碰撞最激烈的時候，我適時點撥，引出公歷年份是整百年份的應該除以400這個判斷方法，既解開了學生的疑惑，又恰倒好處，學生自然接受。一節課，我拋開了自己原來設計的思路，完全跟著學生的思路走，既不把老師的想法強加于學生，又能在關鍵的時候拉學生一把，使每個學生的思維有機會得到最佳的展示。

　　學生只有親手“做數學”，才能親身體驗獲得知識的快樂。所以，在教學中教師要鼓勵學生獨立探究：首先，要給學生自由探索的時間和空間，不要將教學過程變成機械兌現教案的過程；第二，要鼓勵學生大膽猜想、質疑問難、發表不同意見，不要急于得到圓滿的答案；要給學生以思考性的指導，特別是當學生的見解出現錯誤或偏頗時，要引導學生自己發現問題、自我矯正，將機會留給學生，不要代替學生自己的思考。

　　學生不僅要獨立探索，還要有合作交流。在合作交流中學會相互幫助，實現學習互補，增強合作意識，培養聽、說、交往等各項技能。在討論的過程中，學生不必正襟危坐，而是處于一種“放松的警覺狀態”中，這種放松著的思考狀態是學生思維最活躍、最便于激發學生靈感和創造欲的狀態。

　　思路一變天地寬，只要我們的教學觀念、教學方式變了，學生就會變得好學、樂學、會學，我們的課堂就會煥發新的生機！