加法原理

　　一個口袋內(nèi)裝有3個小球，另一個口袋內(nèi)裝有8個小球，所有這些小球顏色各不相同．

　　問：①從兩個口袋內(nèi)任取一個小球，有多少種不同的取法？

　　②從兩個口袋內(nèi)各取一個小球，有多少種不同的取法？

　　分析：①中，從兩個口袋中只需取一個小球，則這個小球要么從第一個口袋中取，要么從第二個口袋中取，共有兩大類方法．所以是加法原理的問題．

　　②中，要從兩個口袋中各取一個小球，則可看成先從第一個口袋中取一個，再從第二個口袋中取一個，分兩步完成，是乘法原理的問題．

　　解：①從兩個口袋中任取一個小球共有

　　3+8=11（種），

　　不同的取法．

　　②從兩個口袋中各取一個小球共有

　　3×8=24（種）

　　不同的取法．

　　學而思老師分析：由本題應(yīng)注意加法原理和乘法原理的區(qū)別及使用范圍的不同，乘法原理中，做完一件事要分成若干個步驟，一步接一步地去做才能完成這件事；加法原理中，做完一件事可以有幾類方法，每一類方法中的一種做法都可以完成這件事．

　　事實上，往往有許多事情是有幾大類方法來做的，而每一類方法又要由幾步來完成，這就要熟悉加法原理和乘法原理的內(nèi)容，綜合使用這兩個原理．