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第二屆走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)邀請(qǐng)賽復(fù)賽試卷及答案詳解

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下一頁：第二屆走數(shù)試卷參考答案及其分析

　　一、填空題（每題6分，一共72分）

　　1、已知“數(shù)”“學(xué)”“王”“國(guó)”四個(gè)漢字分別代表從小到大的四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，且1/數(shù)+1/學(xué)+1/王+1/國(guó)=19/20那么：求1/數(shù)÷1/學(xué)—1/王×1/國(guó)=（）

　　2、今天是2008年12月28日，星期六，同時(shí)還知道這個(gè)月所有的星期六的所在日子的日期的和是66，請(qǐng)問2009年同樣的這個(gè)月的所有星期六的日期的和是多少？

　　3、李老師用一根長(zhǎng)度為27厘米的鐵絲，圍成一個(gè)三角形，已知三角形的三邊的長(zhǎng)是3個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，請(qǐng)問這個(gè)三角形最短邊和最長(zhǎng)邊的差是（）

　　4、小強(qiáng)和小剛兩個(gè)同學(xué)在一個(gè)環(huán)形跑道上跑步，他們從同一個(gè)起點(diǎn)朝著同一個(gè)方向跑步，其中小強(qiáng)的速度是小剛速度的2.5倍，而且還知道當(dāng)小強(qiáng)第一次追上小剛是，小剛已經(jīng)跑了240米的路程。請(qǐng)問環(huán)形跑道多長(zhǎng)？

　　5、小紅和小蘭都有一些畫片，數(shù)量各自都不超過50張。其中，小紅對(duì)小蘭說：“如果你給我一些數(shù)量的畫片，那么我的畫片數(shù)量就是你的3倍。”同時(shí)，小蘭也對(duì)小紅說：“如果我給你同樣多的畫片，那么你給畫片就是我的4倍。”請(qǐng)問，小紅原來有多少?gòu)埉嬈��?/p>

　　6、下圖中有許多不同的長(zhǎng)方形。其中包含“走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)”六個(gè)漢字的長(zhǎng)方形有多少個(gè)？

　　7、小明給猴子分香蕉，如果第一只猴子分1根，第二只猴子分2根，第三只猴子分3根……依次類推，后面每個(gè)猴子都比前面1個(gè)猴子多分得1根香蕉。如果進(jìn)行平均分配，這些香蕉分給這些猴子，每只猴子均可得5根香蕉。請(qǐng)問小明白一共為這些猴子準(zhǔn)備了多少根香蕉？

　　8、一艘輪船上卸下若干臺(tái)的機(jī)器，已經(jīng)知道這些機(jī)器重量的總和是19噸，而且每臺(tái)機(jī)器的重量都不超過1噸。如果要用載重量是3噸的汽車去托運(yùn)回來，請(qǐng)問，至少要派多少輛汽車去托運(yùn)，才能保證一次地托運(yùn)回來？

　　9、一個(gè)正六邊形被分成六個(gè)相等的三角形。如果只用紅、黃兩種顏色給其中的三角形涂顏色（其中旋轉(zhuǎn)變成一樣的涂法算一種），請(qǐng)問一共有多少種涂法？

　　10、小華用一些小正方形擺成了一個(gè)圖形，這個(gè)圖形從左邊，正面，上面看得到的圖形樣子都不一樣。請(qǐng)問，至少需要多少這樣小正方形？

　　11、甲乙兩個(gè)人一起玩撲克游戲，其中已知的是：

　　（1）桌面上放著8張打亂順序的撲克牌，從左邊到右邊分別為黑桃2、紅桃2、梅花2、方塊2、黑桃10、紅桃10、梅花10、方塊10。

　　（2）從中任意挑選出兩張牌，如果點(diǎn)數(shù)相等，那么算甲勝利。如果點(diǎn)數(shù)不相等，那么就算乙勝利。

　　請(qǐng)問，如果你是甲，你獲得勝利的可能性是幾分之幾？

　　12、王師傅用兩塊同樣大小的正方形木版和四塊同樣大小的長(zhǎng)方形木版做成了一個(gè)小木箱。同時(shí)，已經(jīng)知道這個(gè)箱子的表面積是2000平方厘米，求這個(gè)小木箱的容積最大是（ ）立方厘米，木板的厚度忽略不記。（同時(shí)，長(zhǎng)寬高都是整厘米數(shù)）

　　二、解答題（每題8分，共48分）

　　1、某班投票選舉班長(zhǎng)，其中規(guī)定每人只能投一張票，班長(zhǎng)候選人小華、小紅和小明三人，中途統(tǒng)計(jì)投票情況是：小華得到了13張選票、小明得到10張選票、小明白得到了7張選票。請(qǐng)問，規(guī)定得票最多的人當(dāng)選班長(zhǎng)，如果要確保小明白當(dāng)選，那么小明至少要再得到多少?gòu)堖x票？

　　2、小華和小麗做猜硬幣游戲，其中瓶子里裝的都是1元、5角、1角的硬幣，其間，小華從瓶子里拿出18枚硬幣，一共面值11元，我們還知道其中的5角和1角的硬幣枚數(shù)是相等的。請(qǐng)問小華取出的1元硬幣有多少枚？

　　3、面包房的面包降價(jià)出售，每個(gè)面包降價(jià)0.5元。我們知道，降價(jià)以后賣出的面包數(shù)量增加了1/2，收入增加了1/8，請(qǐng)問，每個(gè)面包原價(jià)多少元？

　　4、某商店正在進(jìn)行商品促銷活動(dòng)。優(yōu)惠為：凡購(gòu)買商品的總額超過500元的，超出部分按八折計(jì)算。已知張老師和王老師一起去該商店購(gòu)物，張老師買了一臺(tái)800元的洗衣機(jī)，王老師買了一件200元的衣服，請(qǐng)問張老師和王老師一起合著購(gòu)買比分開購(gòu)買可節(jié)約多少錢？

　　5、如圖，直角三角形的斜邊分成2部分，AD=15厘米，DC=20厘米，里面有一個(gè)內(nèi)接的正方形，圖中兩個(gè)三角形為涂色的，請(qǐng)問涂色部分的總面積為多少平方厘米？

　　6、小花貓和小狗是一對(duì)好朋友。它們分別從A、B兩地面對(duì)面地出發(fā)。如果是同時(shí)出發(fā)，則它們?cè)贏點(diǎn)與中點(diǎn)之間的C處相遇；如果讓小花貓先出發(fā)9分鐘，那么它們就會(huì)在中點(diǎn)與B點(diǎn)之間的D處相遇。同時(shí)我們知道（1）C點(diǎn)D點(diǎn)離中點(diǎn)近些（2）中點(diǎn)和D點(diǎn)之間的距離為280米，請(qǐng)問：A、B兩地之間的距離為多少米？