例1：直角三角形兩條直角邊分別為10厘米和18厘米，求直角三角形中正方形的面積是多少平方厘米？

 分析與解答：

連接BD，設正方形的邊長是X厘米。列方程得：

10X/2+18X/2=10*18/2

          X=45/7

正方形的面積是45/7*45/7=2025/49（平方厘米）

例2：直角三角形三條邊分別為3、4、5厘米，將它的直角形對折到斜邊上去，與斜邊重合，則未被蓋住部分（即圖中的陰影部分）的面積是多少平方厘米？

分析與解答：

解：設BE長為X厘米，列方程得

3X/2+5X/2=3*4/2

        X=1.5

三角形EDC的面積是（5-3）*1.5/2=1.5平方厘米。

例3：大正方形的邊長為12厘米，小正方形的面積是10平方厘米，求陰影部分的面積。

分析與解答：

連接EB，三角形ADC的面積是10*12/2=60平方厘米

三角形EDC的面積等于三角形EDB的面積

所以三角形AED的面積是60平方厘米

ED等于60*2/（10+12）=60/11厘米

三角形EDC的面積是60/11*12/2=360/11平方厘米。