小學(xué)數(shù)學(xué)課堂探究的“破”與“立”

　　摘要：許多教師為了把學(xué)習(xí)過(guò)程之中的發(fā)現(xiàn)、探究等認(rèn)識(shí)活動(dòng)凸現(xiàn)出來(lái)，這是令人欣喜的，但是課堂上也出現(xiàn)了一些形式化的“假”探究。如何破“假”立“真”，實(shí)現(xiàn)“真”正有效的學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的基本策略已是當(dāng)務(wù)之急。本文就以下幾點(diǎn)問(wèn)題作了分析與思考，揭露探究性教學(xué)和學(xué)習(xí)的真假本質(zhì)：探究性問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)；探究性材料的篩選；探究性活動(dòng)的組織；探究性課堂動(dòng)態(tài)的把握。

　　關(guān)鍵詞：自主探究；問(wèn)題；學(xué)習(xí)材料；活動(dòng)；課堂動(dòng)態(tài)

　　新一輪的基礎(chǔ)教育課程改革，促使教師轉(zhuǎn)變學(xué)生觀(guān)，把學(xué)生作為學(xué)習(xí)方式主體，促使教師改革傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式，采取豐富多樣的教學(xué)形式，加強(qiáng)課堂教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生生活、現(xiàn)代化社會(huì)之間的聯(lián)系，把學(xué)習(xí)作為一種有益的活動(dòng)，積極開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)，重視知識(shí)的發(fā)生、形成、發(fā)展及應(yīng)用過(guò)程。許多教師為了體現(xiàn)上述這些理念，把學(xué)習(xí)過(guò)程之中的發(fā)現(xiàn)、探究等認(rèn)識(shí)活動(dòng)凸現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)習(xí)過(guò)程更多地成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的過(guò)程。這一切都是令人欣喜的。但是我們發(fā)現(xiàn)，課堂上也出現(xiàn)了一些形式化的“假”探究。我認(rèn)為如何改變這些不良的現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)“真”正有效的學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的基本策略已是當(dāng)務(wù)之急。

　　一、問(wèn)題探究，讓學(xué)生在自主探究中主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。

　　[誤區(qū)]：把“小步子”問(wèn)題當(dāng)作學(xué)生的主動(dòng)探究

　　“小步子”問(wèn)題表現(xiàn)在課堂上就如同“程序教學(xué)”，學(xué)生在老師設(shè)計(jì)的一系列細(xì)小問(wèn)題的引導(dǎo)下，通過(guò)一問(wèn)一答，學(xué)生每走一步就得到引導(dǎo)，每完成一個(gè)小問(wèn)題就得到老師的鼓勵(lì)，立即得到“強(qiáng)化”的效果。如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，有位教師設(shè)計(jì)了這樣的一系列問(wèn)題：

　　師：1/2表示把單位“1”平均分成兩份，取其中的一份。

　　師：那1/3表示把單位“1”平均分成3份，取其中的幾份呢？

　　生：一份。

　　師：那1/4則表示什么呢？

　　生：表示把單位“1”平均分成4份，取其中的一份。

　　師：如果我把單位“1”平均分成4份，取其中的2份，則用幾分之幾表示呢？

　　生：2/4。

　　師：3/5表示的是什么呢？……

　　[分析]：表面看，這種教學(xué)，學(xué)生的反應(yīng)比較積極，課堂很活躍，在單位時(shí)間內(nèi)花最小的力氣達(dá)到了較大的教學(xué)效果，“水到渠成”地解決了問(wèn)題。看似學(xué)生在主動(dòng)“探究”，而其實(shí)被老師嚴(yán)格控制，在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生只是執(zhí)行教師命令的操作員，就好像一臺(tái)臺(tái)電腦，教師編好程序，點(diǎn)擊鼠標(biāo)，他們就開(kāi)始工作。可以發(fā)現(xiàn)，留給學(xué)生自主探究的空間過(guò)于狹窄，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生的思維活動(dòng)連一點(diǎn)“旁逸斜出”的機(jī)會(huì)都沒(méi)有了，不能激發(fā)學(xué)生掌握知識(shí)的創(chuàng)造性和主動(dòng)探究的精神，排除了學(xué)生之間的交流。

　　[對(duì)策]：精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生積極的“探索”

　　“小步子”教學(xué)實(shí)質(zhì)上是“知識(shí)傳授”，它削弱了學(xué)生的創(chuàng)造性。問(wèn)題是探究的核心，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。因此，要讓學(xué)生真正主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，教師必須為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的問(wèn)題情境，把學(xué)生引入一種要求參與的渴求狀態(tài)，給學(xué)生提供主動(dòng)探究的時(shí)間與空間，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。由原來(lái)的“知識(shí)傳授”、“例題一練習(xí)”轉(zhuǎn)化為“對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)”、“積極的探索”。我在執(zhí)教“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)是這樣設(shè)計(jì)問(wèn)題的：

　　1、 你們了解哪些分?jǐn)?shù)？

　　2、 選擇自己喜歡的圖紙，你打算怎么拆成兩部分？

　　3、（展示同學(xué)的作品）哪些是平均分？……

　　4、為什么這些兩個(gè)部分都是用1/2表示，但圖形的大小不一樣？

　　5、說(shuō)說(shuō)在生活中，你知道哪些分?jǐn)?shù)？

　　6、選一個(gè)分?jǐn)?shù)折一折，說(shuō)說(shuō)你是怎么折出來(lái)的？

　　[反思]：以上的問(wèn)題設(shè)計(jì)是認(rèn)識(shí)1/2后馬上引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)幾分之幾部分，雖然學(xué)生感到困難，但是學(xué)習(xí)的起點(diǎn)的確定更加符合學(xué)生的實(shí)際，擴(kuò)大了學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)的空間，提供學(xué)生“再創(chuàng)造”的機(jī)會(huì)，重視所學(xué)的知識(shí)與生活的聯(lián)系，增加學(xué)生課堂交流的時(shí)間。激發(fā)了學(xué)生濃厚的探究興趣。

　　二、構(gòu)建有效學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生自主探究。

　　[誤區(qū)]：探究性學(xué)習(xí)材料的“雜亂化”

　　我去年上<<小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)>>的時(shí)候,一開(kāi)始出示了下面材料:

　　在虹口區(qū)奎照農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)里看到，500克曾賣(mài)到5元的青菜降到了3.5元，卷心菜、大白菜都從2元降至1.5元。其它蔬菜價(jià)也跟著“當(dāng)家菜”往下走，如扁豆 500克零售價(jià)從2.8元降至2.3元，毛豆從2.3元降至2元，茄子從2元降至1.8元，黃瓜從1.8元降至1.5元。到了傍晚，售價(jià)更廉。新八仙集團(tuán)鳳陽(yáng)菜場(chǎng)，一名攤主開(kāi)出的卷心菜“收攤價(jià)”是1.2元，雞毛菜僅2.5元。而7日則看到蔬菜攤位大多“空落落”，僅有的幾種綠葉菜售價(jià)大漲，“馬大嫂”們不得不“掉方向”，趕到附近超市去買(mǎi)菜。

　　師:從上面材料中,你了解了什么信息?

　　生1: 奎照農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)的青菜很貴！

　　生2：蔬菜菜價(jià)都在下降。

　　生3：不對(duì)，7日的菜價(jià)是大漲的。

　　生4：附近超市的菜價(jià)就會(huì)便宜嗎？……

　　生11:我知道了茄子從2元降至1.8元。

　　生12：我知道了500克曾賣(mài)到5元的青菜降到了3.5元。……

　　師:你們能不能給這些數(shù)字分分類(lèi)呢?

　　[分析]：我出示這些材料的本意是讓學(xué)生在生活情境當(dāng)中提取數(shù)據(jù)，然后引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察這些數(shù)字,以達(dá)到區(qū)分整數(shù)與小數(shù),引出小數(shù)的目的，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。雖然最后學(xué)生注意到了兩種數(shù)，可是光這個(gè)環(huán)節(jié)就將近用了10分鐘。真實(shí)情境的干擾因素超過(guò)了教學(xué)過(guò)程的主導(dǎo)因素，不利于學(xué)生的探究。

　　[對(duì)策]：精選恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)材料

　　我們?cè)谶M(jìn)行探究性教學(xué)中，對(duì)應(yīng)用情境要做恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)加工。實(shí)際問(wèn)題總是比較復(fù)雜，有時(shí)應(yīng)用的知識(shí)過(guò)于寬泛會(huì)造成知識(shí)更加難懂。仍以《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》為例：

　　（師出示下面這張表格）

　　名稱(chēng) 單價(jià)（元／斤） 名稱(chēng) 單價(jià)（元／斤）

　　芹菜 1.50 雞爪 5.20

　　青菜 0.50 雞翅 5.00

　　大白菜 0.70 雞 3.50

　　蘿卜 0.80 牛肉 9.00

　　茭白 1.50 面粉 1.20

　　冬筍 2.00 生粉 2.00

　　師：從表格中，你知道了哪些信息？

　　生：我知道了芹菜的價(jià)格是1元5角。

　　師：你是怎么知道1.50就是1元5角的?

　　生: 超市里都是這么標(biāo)價(jià)的。

　　師：1.50這個(gè)數(shù)我們見(jiàn)過(guò),但是沒(méi)學(xué)過(guò)。誰(shuí)會(huì)讀？

　　生：一點(diǎn)五十。（學(xué)生讀錯(cuò)了，教師接著糾正）……

　　[反思]：由于對(duì)原材料進(jìn)行了處理，學(xué)習(xí)就比較有針對(duì)性，節(jié)省了處理信息的時(shí)間，提高了學(xué)習(xí)效率。這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，既直接引出了小數(shù)，學(xué)生又有效地對(duì)小數(shù)讀法進(jìn)行了探究，課堂因此而美麗。

　　三、活動(dòng)探究，讓學(xué)生在親歷與操作中得到發(fā)展。

　　[誤區(qū)]：把指令性操作等同于學(xué)生的探究活動(dòng)

　　為了讓學(xué)生能順利探究，為了節(jié)約探究時(shí)間，教師總是那樣“癡情”地對(duì)待學(xué)生：主動(dòng)幫學(xué)生的探究活動(dòng)“掐頭去尾”，主動(dòng)為學(xué)生設(shè)計(jì)好探究方案。如“平行四邊形的面積計(jì)算”這一節(jié)課，學(xué)生通過(guò)看圖比較，初步感知長(zhǎng)方形與平行四邊形的聯(lián)系之后，教師讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，探求平行四邊形的計(jì)算方法，教師是這樣設(shè)計(jì)學(xué)生探究活動(dòng)的：

　　操作要求：

　　（1） 平行四邊形紙片上畫(huà)一條高。

　　（2） 沿著高把平行四邊形剪成兩份。

　　（3） 把平行四邊形重新拼合成一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　（4） 比較原平行四邊形與所拼長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算方法。

　　[分析]：從學(xué)生的操作過(guò)程看，每個(gè)學(xué)生都主動(dòng)參與了操作活動(dòng)，動(dòng)手實(shí)踐、探求未知。實(shí)際上操作過(guò)程中的每一步，教師都規(guī)定得太死，學(xué)生只要按部就班地完成整個(gè)操作過(guò)程，就能得出平行四邊形面積的計(jì)算方法。整個(gè)探究過(guò)程無(wú)須學(xué)生猜想、思考轉(zhuǎn)化方法，無(wú)須學(xué)生創(chuàng)新，而是在為操作而操作，為探究而探究，失去了探究學(xué)習(xí)所能體現(xiàn)出來(lái)的價(jià)值。

　　[對(duì)策]：讓學(xué)生真切體驗(yàn)探究活動(dòng)的全過(guò)程

　　學(xué)生主體性的發(fā)展是以活動(dòng)為中介的，學(xué)生只有投身于各種數(shù)學(xué)活動(dòng)之中，靠自己去“悟”、去“做”、去“經(jīng)歷”、去“體驗(yàn)”，數(shù)學(xué)的知識(shí)、思想和方法才能在現(xiàn)實(shí)的活動(dòng)中理解和發(fā)展。因此教師在課堂教學(xué)中應(yīng)為學(xué)生預(yù)留足夠的探究空間和時(shí)間，努力實(shí)踐：“凡是學(xué)生能自己探索出來(lái)的，決不替代；凡是學(xué)生能獨(dú)立思考的，決不暗示”。讓每一個(gè)學(xué)生都真切體驗(yàn)探究的全過(guò)程。如教學(xué)“圓柱的認(rèn)識(shí)”，傳統(tǒng)的教學(xué)方法是教師拿著一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓柱，根據(jù)“圓柱的面→圓柱的高→圓柱的側(cè)面”展開(kāi)這一教材邏輯順序，通過(guò)教學(xué)圓柱各部分名稱(chēng)、觀(guān)察圓柱的特征、驗(yàn)證圓柱的上下兩底大小、剪側(cè)面等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生跟在教師后面亦步亦趨地、半獨(dú)立地探究知識(shí)、接受知識(shí)。一位老師在設(shè)計(jì)這一課時(shí)，把教學(xué)展開(kāi)部分設(shè)計(jì)成：提供素材自主探究、合作交流、成果發(fā)布三個(gè)環(huán)節(jié)。先為每四個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備了一份圓柱特征探究的學(xué)習(xí)包，包內(nèi)有茶葉罐、紙水杯、紙做的圓柱模型、一個(gè)裝有各種形狀紙片的信封。然后讓學(xué)生在足夠的時(shí)間內(nèi)思考與討論兩個(gè)問(wèn)題：“圓柱的特征有哪些？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？”最后以成果發(fā)布會(huì)的形式，通過(guò)師生互動(dòng)交流，跟進(jìn)操作，發(fā)展和深化普遍認(rèn)同經(jīng)驗(yàn)，質(zhì)疑和共享獨(dú)特的個(gè)性經(jīng)驗(yàn)，規(guī)范和校正非正式甚至錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)。

　　[反思]：由于教師提供了豐富而且有差異的、可以動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)材料，保證了學(xué)生的探究時(shí)間，讓學(xué)生親歷了思考、發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程，使學(xué)生獲得了學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，得到了空間觀(guān)念和空間想像能力的培養(yǎng)，課堂也由此煥發(fā)了生命的活力。

　　四、課堂動(dòng)態(tài)探究，讓知識(shí)得到共享和內(nèi)化。

　　[誤區(qū)]：把“大膽放手”當(dāng)作探究的“度”越大越好

　　“需要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，學(xué)會(huì)處理各種數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，但是要做到這一點(diǎn)，光靠邏輯推理是不夠的”。中科院院士戴安邦也主張把小學(xué)數(shù)學(xué)課堂改成“小型的科學(xué)實(shí)驗(yàn)室”，實(shí)驗(yàn)程序并非完全給定，而是開(kāi)放式的，要求學(xué)生自己搜集資料，自己觀(guān)察，自己分析，自己總結(jié)。照這樣看來(lái)，是不是說(shuō)探究的“度”越大越好？有位老師執(zhí)教“年、月、日”一課，一開(kāi)始就讓學(xué)生根據(jù)家里帶來(lái)的年歷自己觀(guān)察，自己提出問(wèn)題，再由學(xué)生相互合作解決這些問(wèn)題。課堂頓時(shí)熱鬧起來(lái)，學(xué)生嘰嘰喳喳地開(kāi)始討論。幾分鐘后進(jìn)行反饋，學(xué)生一會(huì)兒提到了一年有幾個(gè)月，一會(huì)兒又提到了節(jié)氣。有的問(wèn)為什么這天是“黃道吉日”，有的問(wèn)二月份為什么只有28天。學(xué)生問(wèn)什么，教師就跟著解釋什么。一堂課很快就過(guò)去了，還有很多知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有提到，如平年、閏年、記憶大月、小月的方法等都沒(méi)提到，教師只好說(shuō)了一句：“有關(guān)年、月、日的知識(shí)還有很多，請(qǐng)同學(xué)們下課后再去仔細(xì)看書(shū)。”

　　[分析]：表面上看這堂課充分體現(xiàn)了“開(kāi)放”教學(xué)、“動(dòng)態(tài)生成”的教學(xué)理念，實(shí)際上系統(tǒng)的知識(shí)變得支離破碎，學(xué)生得不到探究的體驗(yàn)，探究方法得不到提升，探究成果得不到共享和內(nèi)化。這樣的放任自流，我覺(jué)得是違背新課標(biāo)精神的。

　　[對(duì)策]：以目標(biāo)為核心動(dòng)態(tài)把握課堂

　　在發(fā)展學(xué)生探索性學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師不應(yīng)是旁觀(guān)者，更不要做局外人。教師和學(xué)生都應(yīng)是教學(xué)過(guò)程的主體，教師在探索性學(xué)習(xí)中應(yīng)是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、參與者，教師必須深入學(xué)生探究的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的深入開(kāi)展。如有位老師執(zhí)教“可能性”時(shí)，每四個(gè)同學(xué)發(fā)兩個(gè)骰子和一張記錄單，放手讓他們操作記錄：一共擲了幾次，2—12點(diǎn)分別出現(xiàn)了幾次，以便分析可能性。由于學(xué)生的操作次數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，匯報(bào)交流的時(shí)候根本找不出規(guī)律。課堂有點(diǎn)亂哄哄起來(lái)了，這時(shí)教師適時(shí)、適度地引導(dǎo)與點(diǎn)撥：把全班所有的數(shù)據(jù)都加在一起，然后列成一張大表格，里面的數(shù)據(jù)頓時(shí)變得“明朗”起來(lái)（2—12出現(xiàn)的概率幾乎是相等的）。

　　[反思]：學(xué)習(xí)的過(guò)程是一段富有個(gè)性的生命歷程，教師在執(zhí)教過(guò)程中不能撒手不管，放任自流，而應(yīng)在不斷地調(diào)整中找到發(fā)揮指導(dǎo)、組織、參與作用的最佳切入點(diǎn)，創(chuàng)造性地教學(xué)，使得教師的教學(xué)行為和學(xué)生的學(xué)情與時(shí)俱進(jìn)。

　　探究性學(xué)習(xí)不僅僅是獲取知識(shí)的方式和渠道，更重要的是在知識(shí)探尋的過(guò)程中孕育一種問(wèn)題意識(shí)，親自尋找并實(shí)踐解決問(wèn)題的途徑，促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的變革。在這個(gè)過(guò)程中，我們?nèi)绻�只重視其知識(shí)獲得功能，而只灌輸式地“教”學(xué)生學(xué)習(xí)方法和研究方法。那樣的話(huà)，探究性學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)上是“假”探究。我們?cè)谶@過(guò)程中應(yīng)深刻理解 “探究性學(xué)習(xí)”的本質(zhì)，讓學(xué)生面對(duì)問(wèn)題探尋個(gè)性化的方法，強(qiáng)調(diào)過(guò)程性探索，在經(jīng)歷和體驗(yàn)中理解探索性學(xué)習(xí)所帶來(lái)的成功與喜悅。形成旨在充分調(diào)動(dòng)、發(fā)揮學(xué)生主體性的、主動(dòng)性的、“真”探究的學(xué)習(xí)。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1] 揚(yáng)慶余主編.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.北京:中央廣播電視大學(xué)出版社。

　　[2] 杜威.杜威教育論著選.上海:華東師范大學(xué)出版社。

　　[3] 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文撰寫(xiě)與例舉。浙江：寧波出版社。

　　[4]《教學(xué)月刊》2004年第11期

　　[5]《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》2005年第1、2期。