如何增進師生之間的數學交流

　　內容摘要：數學提供了一種有力的、簡潔的和準確無誤的交流信息的手段，提高學生的交流能力是時代發展的需要，在面向全體并關注個別學生的同時，教師要具有良好的心態、準備有效的材料，創設交流的氛圍，擴大交流的深度和廣度，重視問題的預設與引導，及時進行交流的評價激勵，加強教師的調控，才能增進師生之間的數學交流。

　　關鍵詞：條件；數學交流；師生

　　國際上著名的“Cockcroft報告”指出：數學提供了一種有力的、簡潔的和準確無誤的交流信息的手段。這個報告確切地指出了數學在現代社會中的重要功能，它可使人表達思想時做到清晰、準確、簡潔；在處理問題時能將問題中各種因素的復雜關系表述得條理清楚、結構分明，無論是表達思想還是處理問題，都離不開交流。走進新課改的課堂，我們發現，最讓人欣喜的變化莫過于學生主體地位的確立和主體意識的喚醒，隨之而來的是在師生平等關系基礎上的教學方式的變革，師生之間、生生之間的交流有了很大的促進。但交流的深度、廣度、效度還有待加強。如何增進師生之間的數學交流，需要我們重視并進行理論研究及實踐探索。

　　一、交流——需要氛圍

　　心理學家托蘭斯說：“我們要促進創造，就需要提供一個友善的和有獎賞的環境，以便使學生在其中成長發展。”傳統的課堂，教師一講到底，學生被動接受。師生之間缺乏交流，更談不上生生交流。偶爾有幾次的問答，也是意料之中的一問一答，書本知識的形式化翻版。沒有深度交流，效果較差。究其原因，一方面是教師沒有安排交流，自己一個人“把所有的事情都自己扛”、“唱獨腳戲”，學生只有聽的份，哪有什么交流可言；另一方面教師沒有創設交流的氛圍，學生正襟危坐、循規蹈矩，一節課都在緊張中度過，不敢說話，不敢動手，哪敢交流。因此，教師應提高對“交流”的認識，并在課堂教學中努力創設一種交流的氛圍，在輕松愉悅的氛圍中師生之間、生生之間的交流才有可能進行。

　　⒈教師要具有良好的心態

　　學生是具有主觀能動意識的社會人，是教學的主體，是學習的主人，多讓學生說話，多傾聽學生的說話，可以知道學生的問題所在，便于教師針對性進行教學。學生通過交流，可以明是非，知得失，在交流中修正自己，發展自己。要達到這樣的境地。首先教師自身要充分認識到課堂交流的重要性，要留足時間讓學生交流，否則，教師一講到底，學生想交流也沒有機會交流。其次，要建立民主和諧的師生關系，允許學生發表不同的見解，多問幾個“是什么”、“你是這樣想的”、“為什么？請說說理由”，促進課堂教學師生之間交流的開展與深入。否則，教師聽不進不同意見，棒殺不同見解，學生就會唯唯諾諾，不敢說出自己真實的想法，交流也就成了形式。如《百分數的意義》教學：講臺上放著三個透明杯子，里面分別放了10克、20克和50克的水。老師用湯勺向三個杯子里加糖，糖的數量依次為2 克、3克和5克。

　　師：怎么樣才能知道哪個杯子里的糖水更甜些呢？

　　其中有一個學生：讓我上來喝喝就知道了。

　　教師：你就知道喝。老師是讓你用數學的方法去判斷。哪位同學來說？

　　喝一喝實際上是一種很直接簡便的方法，由于教師的武斷，學生就不敢說話了。如果教師這樣說：很好！這種方法最簡單易行了。除了用口嘗一嘗外，我們還能用什么方法知道哪個杯子里的水更甜些呢？這樣，學生就能夠暢所欲言。

　　⒉教師要準備有效的材料

　　師生要進行有效的交流，除了教師提供學生交流的時空、建立民主和諧的師生關系鼓勵學生說話以外，還應該準備有效的材料讓學生有話想說、有話可說。因此，教師應根據學生的學習興趣來準備材料、設計教學過程，讓每個學生都積極參與學習，發表自己的看法。有一次講解練習時，有這樣的一道題目：有8個小孩、2個大人一起去游植物園，成人票每人是8元、兒童票每人是5元、團體票每人是6元（5人以上、包括5人），請你設計購票方案，怎樣買票較合算？題目一說完，有些人開始設計起來，不一會兒，大家都陸續有了自己的答案。

　　A生：我準備買8張兒童票和2張成人票。因為兒童票只要5元，成人票要8元。

　　B生：我準備10個人都買團體票，因為團體票6元，比成人票便宜2元。

　　C生：我覺得他們的方案都不是最便宜的。我準備讓2個大人和3個小孩買團體票，再讓其他5個小孩買兒童票。

　　這幾個都是平時學習較好的學生，教師沒有總結，仍舊微笑著傾聽，這就意味著允許發表更多的想法，很多學生得到鼓勵膽子大了起來。一時間，教室竟像菜市場一樣，你一句我一句，孩子們個個堅持己見，“吵”得好不熱鬧。“爭吵”才能碰撞出智慧的火花，“爭吵”需要理由，需要表達。在認為每個學生都在“爭吵”的時候，教師開始進行“調節”。“你們的安排都很不錯，每個人都有自己的想法。各種方法比較一下，如何購票比較節省呢？”在一陣緊張的計算以后，許多同學沉默了。他們開始認識到自己的方案使得票價太貴，并不劃算。最后大家都認定最合理的方法是讓3個大人和2個小孩買團體票，其他5個小孩買兒童票。

　　這一材料學生覺得有話可說，所以積極性很高，交流熱烈。由于教師創設了良好的交流氛圍，同時允許學生暢所欲言，鼓勵學生大膽發表自己的看法，“交流”也就成了課堂一道靚麗的風景線，學生在“討論”“爭辯”中積極思考、學會交流、學會表達。

　　二、交流——需要廣度

　　傳統的課堂缺乏交流，而現實的課堂也有一種不好的現象——課堂成了教師與少數尖子生的對話，許多中下生沒有參與數學交流，尤其差生，成了課堂的擺設。而他們同樣是一個個鮮活的生命。新加坡教育部長在給校長的委任狀上有這樣一段話：在你手中是許許多多正在成長的生命，每一個都如此不同，每一個都如此重要，全都對未來抱著憧憬和夢想。他們都依賴你的指引、塑造和培養，才能成為更好的人和有用的生命。如何關注每一位個體，使他們也參與交流并得到發展，這應該是每一位教師的職責。好生自不必說，他們是課堂的活躍分子，他們爭先恐后發表自己的想法，可以增強課堂的熱烈氣氛，作為教師，自然高興，但不能滿足于幾個好生的表現，而要深入課堂深處，了解每位學生的情況，關注生理和心理有些問題的學生，引導他們參與交流，這樣才能提高課堂交流的廣度，真正體現既面向全體，又因材施教。

　　⒈關注思維能力較弱的學生

　　兒童在上小學階段，年齡大致在6到13歲，身體各部分都處于發育期，包括腦子在內的各個器官，都還很脆弱。由于遺傳、生活習慣、家庭環境等許多方面的原因，兒童腦子發育情況有所差異，思維能力也有好有差。有的兒童由于神經系統發育尚未完善，思維遲鈍些，有些兒童不敢說話或說話結結巴巴。對于兒童的這些錯誤或現象，我們不該一味地批評責備。我們應該認識到這種現象是有客觀原因的。隨著年齡的增長，知識的日益豐富和能力的不斷增強，這樣的情況會有所改變。

　　因此，對于這些孩子，我們教師更應該多一份耐心、多一份愛心，創造機會讓他們表達，耐心傾聽他們的每一句發言。使他們也學會交流、參與交流。我班有個學生叫遠遠，人長得高高大大的，但思維卻比同齡人遲鈍許多，語言表達也比較差。我剛上任時，同學們就對我說他是傻瓜，成績很差的。聽完后我思考了很久，一個學生是聰明的還是愚笨的，難道從一年級開始就有了一個明確的定位嗎？很顯然，在一年級的時候，遠遠就被定位為是愚笨的，而且被所有的同學都這么認為。那么，在他幼小的心靈里，是不是也一直認為自己是“笨蛋”呢？那么他今后的漫漫長路該如何前行。

　　我開始特別地關注他，關心他的學習、生活和交友情況，并且盡可能地在班里給他創造一些發言的機會，經常與他交流。如在教學表內除法時，我讓遠遠來回答 “54÷6”等于多少時，遠遠的臉通紅通紅的，結結巴巴說不出話來，其他同學都吵著不讓他說，我走近他的身邊，微笑著鼓勵他：“老師相信你一定能做對。” 他糾正了好幾次，終于說對了。我對他說：“你看，只要你動腦筋，大膽說，一定能說對。”慢慢的，遠遠上課的發言多了起來。我發現，遠遠并不笨，只是比一般的同學單純一點，慢一點。在我的刻意關心、培養下，經過一個學期他已經有明顯的進步了。

　　后進生不會永遠是后進生，教師應該堅信這一點，多和他們進行交流，給予他們比別人更多的關懷，讓他們自信起來。只要有充足的陽光、氧氣、水分，鮮花一定會開滿枝頭。

　　⒉關注因家庭原因造成的問題學生

　　一個健康、幸福的家庭是每個學生快樂成長的保障，是給予學生安全感的一個港灣。如果一個家庭開始出現分歧或者是支離破碎的，那么這個孩子無論是精神上還是學習上都將受到很大打擊。小潛是個聰明的孩子，數學成績在班里也不錯的，但是他的行為習慣卻不怎么好，獨立能力很差。上課時不愛聽講，畫畫、做小動作或者自己看書什么的。跟他談心，他總是沉默，要不就是掉眼淚，但第二天還是老樣子。后來經過了解，原來他的媽媽在他很小的時候就已經不在了。后媽雖然對他很好，但畢竟關心不夠，他爸爸又比較忙，他平時就寄宿在一個老師家。他如果對某一個人不滿意就跟那個人唱反調。又進行了解，他在語文課上的表現是不錯的。我就想到可能語文老師給了他一種媽媽的感覺，使他對語文產生了興趣。從那以后，我上課的時候特別留意他，關心他，鼓勵他回答問題；下課時經常找他聊天，主動去跟他親近。剛開始他還有點排斥，保持沉默，后來他就慢慢會跟你說幾句了。現在他在數學課上發言越來越多，學習也進步了不少。

　　這些問題學生并不是一無是處，只要我們教師找出問題所在，根據他們的性格特點，對癥下藥，多與他們進行交流，問題學生也可以變得很可愛，他們同樣也是一朵朵可愛的花朵。

　　三、交流——需要調控

　　學生的交流并不是與生俱會的，是需要培養與引導的。

　　⒈重視問題的預設

　　交流是從問題開始的。教師提供了有效的材料，還需要設計好問題，利用問題引發學生思考，使交流成為可能。如《找規律》教學：屏幕上出現一幅圖畫。商店門口掛了很多燈籠，紅、黃、藍三種顏色有規律地排列著。其中一部分被一輛停在商店門口的汽車給遮住了。

　　師：你能知道被汽車擋住的燈籠，分別是什么顏色嗎？

　　其中有一個學生：只要把汽車開走就知道了。

　　教師：（沒理睬這位學生）哪位同學再來說？

　　教師由于事先沒有預設好問題，當學生這樣回答的時候，顯得有些不知所措，也影響其他學生的思考與交流。另外一位教師事先對這個問題已有了充分思想準備并設計好了第二個問題，教學就比較流暢。

　　教師：對�。≈灰�把汽車開走，不就都清楚了嗎？！但在汽車還沒開走之前，我們也能看出來嗎？大家互相說一說。

　　⒉注意問題的引導

　　學生由于知識能力的局限性，在探索學習的過程中，往往不是很順利，有時會被卡住，教師適當的點撥，進行問題引導，會使探究活動繼續得到開展，會讓學生得到啟發，會使交流不斷深入。如教學能被3整除的數的特征時，學生探索時交流如下：

　　生1：個位是3的數能被3整除。

　　生2（反駁）：13、23都不能被3整除。

　　生3：個位是6、9的數能被3整除。

　　生4（反駁）：16、19都不能被3 整除。

　　課堂一時陷入沉默，有的學生在埋頭思考……

　　生5：每個數位上的數都是3、6、9的數能被3整除。

　　生齊：是的，是的，規律找到了，只要每個數位上的數都是3、6、9，這個數就能被3整除。

　　師：12能被3整除，可它的數位上沒有3、6、9呀？這又怎么解釋呢？

　　生：……

　　師：舉出能被3整除的數，看一看這些數有什么特征。

　　學生舉例探索，學生得到啟發，交流更加激烈，終于探索出能被3整除的數的特征。

　　有時，由于問題比較難，一開始學生就被卡住，沒有什么話可說，交流難以進行。這時的教師引導更加重要。如教師教學思考題“220元買了40只雞，公雞6元一只，母雞4元一只。問公雞母雞各買了多少只？”問題一出，學生無從下手，無法進行交流。教師連忙進行點撥：先舉例試一試，或用表格列舉一下，看能不能解決問題。學生得到啟發，經過思考討論交流有了思路。

　　⒊加強評價的激勵

　　教師親切的表情，認真傾聽的態度，會讓學生如沐春風，大膽交流。如前面的“如何購票最省錢”，由于教師微笑著等待學生的不同聲音，學生的發言才能熱烈起來。這種表情態度實際上也是對學生的一種評價，激勵學生大膽交流。

　　教師的適當的評價可以激勵學生進行深入交流。如《應用題》教學：

　　師：這道題該怎樣解答呢？誰愿意把你的解題過程寫到黑板上來？

　�。ㄒ晃粚W生上臺板寫，其他方面都寫對了，唯有在寫單位名稱時忘記了加括號）

　　A教師：同學們，他的解法對嗎？

　　生：對。

　　師：對？仔細看看，他丟掉了什么？

　　生：丟掉了括號。

　　師：是啊，還是太粗心了。（隨手在黑板上畫了個“×”）

　　B教師：××同學，你能向同學們解釋一下你的解題過程嗎？

　　生說。

　　師：同學們，你們贊同他的解法嗎？

　　生：……

　　師：真好，××同學的解法很有道理。我們再完整地看一下他的書寫過程，按照規定，這里寫單位名稱時好象應該……？

　　生：加上括號。

　　師：××同學，你愿意上來補寫一下嗎？

　　生上臺在黑板上添上括號。

　　師：真好！（隨手在黑板上寫了個“優”）

　　……

　　B教師的評價，既不是有意拔高，也不是有意貶低，評價中有肯定，尊重中有激勵，學生會受到鼓舞，揚起奮發的風帆，勇往直前。而A教師的評價就會挫傷學生的學習積極性。教師對積極討論，發言流利的學生以鼓勵、贊美，學生以后的表現會更好。

　　如前面提到的購票問題，正當教師想總結發言的時候，一個平時不善言語的小朋友突然舉手說：“我發現了一種用錢更少的辦法。2個大人買團體票，8個小孩買兒童票，這樣可以節約3元錢。”話一說完，馬上有人支持，也馬上有人反對。這時，教師就抓住時機，讓同學們思考一下團體票是什么意思。經過大家的一番討論，一致認為他的方法是錯誤的。此時，這一學生的臉已脹得通紅了，慚愧地低下了頭。教師見狀趕緊鼓勵她說：“你很愛動腦筋，敢于提出自己的想法。實在值得我們學習。大家表揚一下他。”隨著一陣熱烈的掌聲，他的臉更紅了。雖然經過討論發現他的方法是錯誤的，但是通過教師的鼓勵，在以后的學習中他肯定會更加積極發表自己的看法，樂于交流，讓自己成為學習的主人。

　　數學教育絕非僅僅是單純的文化知識信息的傳授，它更加關注強調經驗、興趣、情感和意志的培養。在課堂教學中，特別強調學生“體驗數學，經歷數學”的心理過程，使學生在體驗參與、體驗創造、體驗成功的過程中感受自身的價值，促進自身的發展。在面向全體并關注個別學生的同時，創設交流的氛圍，擴大交流的深度和廣度，加強教師的調控，才能增進師生之間的數學交流。