算用結合 削減應用題“邊緣化”

　　摘要：《數學課程標準》指出：“計算教學應注意與學生的現實生活相聯系，讓學生感受到通過計算可以解決一些實際問題”。因此我們在計算教學時要結合實際激發學習動機、引導自主探究、注重過程體驗、鼓勵標新立異、啟發歸納總結、重視知識運用，體會計算的意義和價值，提高解決實際問題的能力。

　　關鍵詞：算用結合；計算教學；問題解決；邊緣化

　　傳統應用題教學曾經存在著一種“重結論、輕過程”的教學現象，要求小學生死記“關系式”，硬套所謂“解題方法”。目前，小學課改下的數學教學卻出現另一種現象，有些老師只要活動的過程，不去引導學生構建數學模型，其結果是學生的每一次活動僅僅是一個孤立的“個案”。沒有了數學的思考，不懂數學的方法，造成了應用題被“邊緣化”的尷尬局面。

　　新教材不再有“應用題”這一獨立單元，應用題教學與數學意義和數學運算的教學一起出現，這并不意味著“應用題”在教科書中被“邊緣化”，而是更加強調通過問題解決培養學生的創新思維和提高學生解決實際問題能力的功能。那么，如何在教學中實現算用結合，削減應用題“邊緣化”呢？

　　一、創設問題情境，激發學習動機

　　《數學課程標準》指出：“通過數學的學習，學生能夠體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心。”培養學生學習數學的興趣和信心，對學生的發展十分重要。教師可以創設各種利于學生主動探究的問題情境來誘發學生的學習動機，激發學生的探究欲望。問題情境有很多：生活中的真實事例、童話故事、精彩的談話導入、自制動畫教學課件……如教學“除法驗算”時，我就模擬主題圖提供的素材創設師生合作購買紅、藍筆記本的活動情境，學生興致勃勃地算出了結果：100÷7=14（本）……2（元），緊接著我又追問算對了嗎？誰有辦法驗證一下。大家通過自主探索得出不同的驗算方法，有的學生會用再算一遍的方法驗算，有的會根據乘除法之間的關系驗算，有的會根據購買的過程先算出買14本紅筆記本用去的錢：14×7=98（元），再加上找回的2元等于帶去的100元就對了。這里的第三種方法其實就是乘加兩步“應用題”，我就抓住學生的生成，繼續變換錢的總數，讓生掌握驗算方法的同時掌握解決這類實際問題的解題方法。這樣使學生感到數學來源于生活，產生對數學的樂趣，從而增強了數學學習的愿望和信心.

　　二、提供生活素材，引導自主探索

　　動手實踐、自主探索和合作交流是學生學習數學的重要方式。為學生提供“生活素材”，給學生探索解決問題的機會，把學習的主動權交給學生，讓學生展示自己的思維方式，培養學生自主分析、解決問題的能力，歸納總結、建構新知的能力，是新課標下計算教學的要求。如教學六冊“口算除法”時，先出示四組要運的蔬菜、瓜果，讓學生看看都是什么；然后出示各組的箱數；接著分別出示各情境中的車輛、車主及他們的對話，再引導學生根據各小情境，提出相關的數學問題，并列出相應的除法算式（這一過程就是除法“應用題”的應用過程）。再以小組合作的方式探索由主題圖引出的三個除法算式的計算方法，小組內備有整捆的小棒圖和小棒，使抽象水平略低的學生可以通過操作弄清算理，掌握計算的方法，并鼓勵每個學生根據自己的經驗得出結果后，開展組內交流，以實現算法的多樣化和最優化。學生在這種現實的、有意義的和富有挑戰性的學習材料前，獨立思考，自主探索與合作交流，不僅理解掌握了除法問題的結構特點、解題方法和口算方法，而且提高了自主學習的能力和創新意識。

　　三、大膽放手嘗試，注重過程體驗

　　惠斯第曾說過：“學生的頭腦不是一個等待填滿的容器，而是一支待點燃的火把。”要把數學知識真正轉化為學生自身的知識財富，就必須充分相信學生，真正使教學活動成為師生、生生互動的多向交流場。例如，教學第五冊有余數除法之后，有這樣一道綜合題：花店里擺放著各種美麗的花，其中有康乃馨22枝、玫瑰16 枝、郁金香10枝。這個同學想用7枝康乃馨，3枝玫瑰，2枝郁金香扎成一束，花店里的這些花最多可以扎成多少束這樣的花束？我就自制這三種花，創設花店賣花的情境，讓學生獨立思考，幾分鐘后大部分學生都得出（22+16+10）÷（7+3+2）=4（束）。這時很多學生說，對了對了。我微笑著說，那你們就拿出桌上的花分一分吧！經過一段時間的操作，學生才發現剛才的結果錯了，發現康乃馨不夠，最后大部份學生都得出先分別求出：康乃馨：22÷7=3（束）……1（枝）  玫  瑰：16÷3=5（束）……1（枝）  郁金香：10÷2=5（束）發現康乃馨只能扎3束，所以花店里的這些花最多可以扎成3束這樣的花束。由于學生經歷了從錯誤到正確的問題解決的過程，因此，學生弄清了這一問題的結果特征、數量關系，對這一問題的解題思路也就掌握了，從而獲得了成功的學習體驗，提高了學習數學的信心。

　　四、形成創新氛圍，鼓勵標新立異

　　陶行知先生認為：小孩子“不但有力量，而且有創造力”，只要我們教師用心挖掘，教法得當，學生又得其道，那將“處處是創造之地，時時是創造之時，人人是創造之人，讓我們向著創造之路邁進”。如教學除數是一位數的除法筆算的練習課時，我出示問題情境：同學們，星期天實驗小學的３位老師帶５０名學生去參觀植物園。票價：“成人１０元；學生５元；團體（１０人以上）６元”你能幫他們設計夠票方案嗎？請大家先獨立思考，得出方案后再組內交流。幾分鐘后得出了以下幾種夠票方案：1、老師買成人票，學生買學生票，算式是：１０×３+５×５０＝２８０（元）。2、全部都買團體票，算式是：６×（５０+３）＝３１８（元）3、老師買成人票，學生買團體票，算式是：１０×３+６×５０＝３３０（元）。現在大家覺得那種買票方案合算？學生通過觀察得出第一種合算。２、３兩種讓學生買團體票都比學生票貴，當然不劃算了。而后我就繼續追問：那到底在什么情況下師生分別購票是合算的？又在什么情況下以團體的方式購票合算？學生再一次思考，通過討論得出成人少，學生多的時候，老師和學生分開買票比較合算。當老師很多，學生很少時一起購買團體票比較劃算。此時，還有好幾位學生發現３個老師和７個學生買團體票，其他學生買學生票，算式是：６×１０+５×４３＝２７５（元）。孩子們紛紛說道：對呀！對呀！我怎么沒有想到呢？頓時，教室里響起了一陣掌聲。因此，在計算教學的同時，教師要適當增加一些結論開放的實際問題，給學生創設廣闊的時空，培養學生自主學習的意識，激發學生積極進取的精神，真正形成良好的創新氛圍，使學生能打破常規，并勇于標新立異。

　　五、善于梳理整合，啟發歸納總結

　　《數學課程標準》指出：我們的計算教學應該通過創設問題情境，引導學生探索并構建數學模型，然后運用他解決實際問題。對于教材中的應用題的“松散型”的狀況，應及時加以必要的“梳理”與“整合”，啟發學生歸納總結，使學生的數學學習達到數學化的目標。如教學六冊“口算除法”的練習課中出現求1倍數的實際問題，教師就應該再增加有關求幾倍數和求倍數的實際問題，讓生通過解答、比較、歸納總結，得出與倍數有關的三類實際問題的解題方法。又如“筆算除法”的練習課中，出現連續兩問的實際問題：三年級有90名學生。每兩人用一張課桌，需要多少張課桌？把這些課桌平均放在3間教室里，每間教室放多少張？教師就要引導學生得出解決此類實際問題的關鍵是找準每一次分的總數是誰。通過“梳理”與“整合”，使學生在解決問題的同時掌握了常用的數量關系和解決問題的策略。

　　六、開展實踐活動，重視知識運用

　　《數學課程標準》指出：“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體驗數學在現實中的價值。”如學習了平均數之后，可以布置課外實踐活動作業：用平均數知識可以解決那些生活中的實際問題？學生解決的問題還真不少。如調查隊員參加環保活動情況，第一小隊活動5次，第二小隊活動4次，第三小隊活動6次，第四小隊和第五小隊共活動10次，每個小隊平均活動（5+4+6+10）÷5=5（次），從而懂得保護環境人人有責。有的學生調查自己家全年的電費、水費開支總額，算出平均每季度的水電費是多少？平均每月的水電費大約是多少？平均每天的水電費大約是多少？從而懂得要節約用水、節約用電。通過活動，使所學知識得到應用，不僅更加牢固地掌握所學知識，而且提高解決實際問題的能力。

　　計算是由于解決實際問題的需要而產生的，它是解決問題的一部分。因此，在教學中注重計算的現實背景，加強計算與實際問題的聯系，讓學生從數學的角度獲取信息、提出問題，用所學的計算解決問題。這樣，既有利于學生體會計算的價值，又發展了學生的應用意識和實踐能力，同時削減了應用題“邊緣化”。

　　參考文獻：

　　（1） 中華人民共和國教育部制訂.數學課程標準（實驗稿）.北京師   范大學出版社，2001

　　（2） 高崇儀.應用題“邊緣化”之憂.中小學數學.2005，10

　　（3） 徐軍旗.計算教學的功能與教學藝術的和諧美.教育實踐與研究.2005，9

　　（4） 馬  文.應用題教學的九多九少.教學與管理.2004，10