1、有一堆球，如果是10的倍數個，就平均分成10堆，并且拿走9堆；如果不是10的倍數個，就添加幾個球(不超過9個)，使這堆球成為10的倍數個，然后將這些球平均分成10堆，并且拿走9堆。這個過程稱為一次操作。如果最初這堆球的個數為

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2…9 8 9 9．

連續進行操作，直至剩下1個球為止，那么共進行了      次操作;共添加了     個球.

【答案】189次；  802個。

【解】這個數共有189位，每操作一次減少一位。操作188次后，剩下2，再操作一次，剩下1。共操作189次。這個189位數的各個數位上的數字之和是

          (1+2+3+…+9)20=900。   

由操作的過程知道，添加的球數相當于將原來球數的每位數字都補成9，再添1個球。所以共添球

          1899-900+1=802(個)。

         2、有一種最簡真分數，它們的分子與分母的乘積都是693，如果把所有這樣的分數從大到小排列，那么第二個分數是______．。。。

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重點中學小升初入學模擬試題及分析二十一

（共5頁，本地下載）