例題： 同住一間寢室的A、B、C、D四名女大學生，正在聽一組樂曲.她們當中有一個人在修指甲；一個人在做頭發；一個人在化妝；另一個人在看書.已知：

　　（1）A不在修指甲，也不在看書；

　　（2）B不在化妝，也不在修指甲；

　　（3）如果A不在化妝，那么C不在修指甲；

　　（4）D不在看書，也不在修指甲.

　　問她們各自在做什么？

　　分析 因為是判斷四個人在分別做什么，因此我們可以畫一個4×4圖表，在這個圖表中進行判斷.用“×”表示否定，用“√”表示肯定.在每行、每列中只能肯定一個，一旦取定，同行、同列都要否定.

　　解：畫一個4×4圖表.

　　由條件（1），A不修指甲，不看書，在相應的格中畫“×”，得到圖4—3.

　　由條件（2），B不在化妝，不在修指甲，得到圖4—4.

　　由條件（4），D不看書，不在修指甲，得到圖4—5.

　　由圖4—5可以看出，只有C在修指甲，且由條件（3）可知，既然C在修指甲，那么A一定在化妝.得到圖4—6.

　　由圖4—6可以看出，只有B在看書，D在做頭發.

　　所以A在化妝，B在看書，C在修指甲，D在做頭發

　　例1采用的分析方法叫排除法，就是根據已知條件，不斷地排除不可能的情況.正像著名的大偵探福爾摩斯對華生醫生所說的那樣：“當你把不可能的情況都排除了以后，最后剩下的，雖然它或許看上去好像是不可能的，但必定是對的.”