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“中國剩余定理”例題4

2010-06-29 11:24:09      下載試卷

  有一個年級的同學(xué),每9人一排多5人,每7人一排多1人,每5人一排多2人,問這個年級至少有多少人 ?(幸福123老師問的題目)

  題中9、7、5三個數(shù)兩兩互質(zhì)。

  則〔7,5〕=35;〔9,5〕=45;〔9,7〕=63;〔9,7,5〕=315。

  為了使35被9除余1,用35×8=280;

  使45被7除余1,用45×5=225;

  使63被5除余1,用63×2=126。

  然后,280×5+225×1+126×2=1877,

  因?yàn)椋?877>315,所以,1877-315×5=302,就是所求的數(shù)。
 

來源:奧數(shù)網(wǎng)

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