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“中國剩余定理”例題2

2010-06-29 11:22:49      下載試卷

  一個數被3除余2,被7除余4,被8除余5,這個數最小是幾?

  題中3、7、8三個數兩兩互質。

  則〔7,8〕=56;〔3,8〕=24;〔3,7〕=21;〔3,7,8〕=168。

  為了使56被3除余1,用56×2=112;

  使24被7除余1,用24×5=120。

  使21被8除余1,用21×5=105;

  然后,112×2+120×4+105×5=1229,

  因為,1229>168,所以,1229-168×7=53,就是所求的數。
 

來源:奧數網

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