第三單元 運算定律與簡便計算

　　第一課時：

　　教學內容：

　　P28/例1（加法交換律） P29/例2（加法結合律）

　　教學目標：

　　1.引導學生探究和理解加法交換律、結合律。

　　2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

　　3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

　　教學過程：

　　一、主題圖引入

　　觀察主題圖，根據條件提出問題

　　（1）李叔叔今天一共騎了多少千米？

　　（2）李叔叔三天一共騎了多少千米？

　　等等。

　　引導學生觀察主題圖

　　教師根據學生提出的問題板書。

　　二、新授

　　練習本上用自己的方法列出綜合算式，解答黑板上問題。

　　教師巡視，找出課堂上需要的答案，找學生板演。

　　學生觀察第一組算式，發現特點。

　　引導學生觀察第一組算式，總結出：

　　40+56=56+40

　　試著再舉出幾個這樣的例子。

　　根據學生的舉例，進行板書。

　　通過這幾組算式，你們發現了什么？

　　學生發現規律：兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。

　　教師根據學生的小結，板書。

　　你能用自己喜歡的方式表示出加法交換律嗎？

　　板書：a+b=b+a

　　學生用多種形式表示。

　　符號表示：△+☆=☆+△

　　引導學生觀察第二組算式，總結出：

　　（88+104+96）=88+（104+96）學生觀察第二組算式，發現特點。

　　學生繼續觀察幾組算式。

　　出示：

　　（69+172）+28

　　69+（172+28）

　　155+（145+207）

　　（155+145）+207

　　通過上面的幾組算式，你們發現了什么？

　　學生總結觀察到的規律。

　　教師板書：先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這叫做叫法結合律。

　　學生用自己喜歡的方式表示加法結合律。

　　符號表示：（△+☆）+○=△+（☆+○）

　　教師板書：

　　（a+b）+c=a+(b+c)

　　學生根據這兩個運算定律，舉一些生活中的例子。

　　三、鞏固練習

　　P28/做一做

　　P31/4、1

　　四、小結

　　學生小結本節課學習的加法的運算定律。

　　今天這節課你們都有什么收獲？

　　你能把這些運用于以后的學習中嗎？

　　五、作業：P31/3

　　板書設計：

　　加法的運算定律

　　（1）李叔叔今天一共騎了多少千米？       （2）李叔叔三天一共騎了多少千米？

　　40+56=96（千米）   56+40=96（千米）      88+104+96         104+96+88

　　=192+96           =200+88

　　=288（千米）      =288（千米）

　　40+56=56+40                      （88+104）+96=88+（104+96）

　　┆（學生舉例）               （69+172）+28=69+（172+28）

　　兩個加數交換位置，和不變。           155+（145+207）=（155+145）+207

　　這叫做加法交換律。                 先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，

　　和不變。這叫做加法結合律。

　　a+b=b+a                               (a+b)+c=a+(b+c)

　　課后小結：

　　第二課時：

　　教學內容：

　　P30/例3（加法運算定律的運用）

　　教學目標：

　　1.能運用運算定律進行一些簡便運算。

　　2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

　　3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

　　教學過程：

　　一、復習鞏固

　　回憶上節課學習的關于加法的運算定律。

　　（1）    加法交換律

　　（2）    加法結合律

　　根據學生的匯報板書。

　　二、新授

　　出示：例5

　　下面是李叔叔后四天的行程計劃。

　　第四天 城市A→B

　　第五天 城市B→C

　　第六天 城市C→D

　　第七天 城市D→E

　　A→B 115千米

　　B→C 132千米

　　C→D 118千米

　　D→E 85千米

　　根據上面的條件，你們能提出什么問題？

　　教師根據學生的提問，有選擇性地將問題板書。

　　請你們在練習本上列出綜合算式解答黑板上的問題。

　　匯報自己的答案，并說明理由。

　　重點引導學生對最后一個問題（按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？）進行匯報。

　　學生可能對括號問題有異議

　　教師可以正確引導，加法中為了更清楚地體現運算順序，所以要加小括號。

　　既用到了加法交換律，也用到了加法結合律。

　　這道題我們運用了加法中的什么運算定律？

　　通常在簡便計算中，加法交換律和加法結合律是同時使用的。

　　三、鞏固練習

　　P30/做一做

　　四、小結

　　學生匯報學習的內容，以及自己的收獲

　　這節課你有什么收獲？

　　五、作業：P32/5-7

　　板書設計：

　　加法運算定律的應用

　　按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？

　　115+132+118+85

　　=115+85+132+118         ←加法交換律

　　=（115+85）+（132+118） ←加法結合律

　　=200+250

　　=450（千米）

　　課后小結：

　　第三課時：

　　教學內容：

　　加法運算定律應用的練習課

　　教學目標：

　　1.能熟練運用運算定律進行一些簡便運算。

　　2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

　　3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　口答：

　　（1）根據運算定律在下面的（ ）里填上適當的數。

　　46+（ ）=75+（ ）

　　（ ）+38=（ ）+59

　　24+19=（ ）+（ ）

　　a+57=（ ）+（ ）

　　要求學生說出根據什么運算定律填數。

　　（2）根據每組第一個算式直接說出第二個算式的結果。

　　632+85=717   85+632=（ ）

　　304+215=519  215+304=（ ）

　　（3）下面各式那些符合加法交換律。

　　140+250=260+130

　　20+70+30=70+30+20

　　260+450=460+250

　　a+400=400+a

　　通過上面的幾道題，你們能小結一下我們都復習了什么內容嗎？（根據學生的回答板書）

　　學生小結。

　　練習本獨立完成：

　　（1）一列火車從北京過天津開往濟南，北京到天津的鐵路長137千米，天津到濟南的鐵路長357千米。北京到濟南的鐵路場多少千米？

　　（2）玉門縣要修一條公路，已經修了400千米，還有260千米沒有修，這條公路有多少千米？

　　求：

　　（1）畫出線段圖。

　　（2）列式計算。

　　比較兩題在應用運算定律方面有什么不同。

　　在比較重視學生明確，第1題只應用了加法結合律，而第2題先用加法交換律把75和480交換位置，再應用加法結合律把325和75相加才能使計算簡便。

　　師生共同訂正。（簡單說明線段圖應該怎樣畫，做簡要規范。）

　　（3）根據運算定律在下面的□里填上適當的數。

　　369+258+147=369+（□+147）

　　（23+47）+56=23+（□+□）

　　654+（97+a）=（654+□）+□

　　（4）下面哪些等式符合加法結合律？

　　a+（20+9）=（a+20）+9

　　15+（7+b）=（20+2）+b

　　（10+20）+30+40=10+（20+30）+40

　　（5）用簡便方法計算：

　　91+89+11        78+46+154

　　168+250+32      85+41+15+59

　　計算：480+325+75

　　325+480+75

　　二、小結

　　學生談收獲。

　　課后小結：

　　第四課時：

　　教學內容：

　　P34/例1（乘法交換律）  例2（乘法結合律）

　　教學目標：

　　1.引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

　　2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

　　3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

　　教學過程：

　　一、主題圖引入

　　觀察主題圖，根據條件提出問題。

　　（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？

　　（2）一共要澆多少桶水？

　　學生在練習本上獨立解決問題。

　　引導學生觀察主題圖。

　　根據學生提出的問題，適當板書。

　　二、新授

　　引導學生對解決的問題進行匯報。

　　（1）4×25=100（人）

　　25×4=100（人）

　　兩個算式有什么特點？

　　你還能舉出其他這樣的例子嗎？

　　教師根據學生的舉例進行板書。

　　你們能給乘法的這種規律起個名字嗎？

　　板書：交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

　　能試著用字母表示嗎?

　　學生匯報字母表示：a×b=b×a

　　我們在原來的學習中用過乘法交換律嗎？在驗算乘法時，可以用交換因數的位置，再算一遍的方法進行驗算，就是用了乘法交換律。

　　根據前面的加法結合律的方法，你們能試著自己學習乘法中的另一個規律嗎？

　　教師巡視，適時指導。

　　（2）（25×5）×2  25×（5×2）

　　=125×2      =10×25

　　=250（桶）   =250（桶）

　　小組合作學習。

　　①這組算式發現了什么？

　　②舉出幾個這樣的例子。

　　③用語言表述規律，并起名字。④字母表示。

　　小組匯報。

　　教師根據學生的匯報，進行板書整理。

　　三、鞏固練習

　　P35/做一做1、2

　　四、小結

　　學生小結本節課的學習內容。

　　教師引導學生回憶整節課的學習要點。

　　完善板書。

　　五、作業：P37/2-4

　　板書設計：

　　乘法交換律和乘法結合律

　　（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？           （2）一共要澆多少桶水？

　　25×4=100（人）  4×25=100（人）             （25×5）×2  25×（5×2）

　　25×4=4×25                         =125×2      =10×25

　　┆（學生舉例）                 =250（桶）   =250（桶）

　　（25×5）×2=25×(5×2)

　　┆(學生舉例)

　　交換兩個因數的位置，積不變。            先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，

　　這叫做乘法交換律。                      積不變。這叫做乘法結合律。

　　a×b=b×a                            (a×b)×c=a×(b×c)

　　課后小結：

　　第五課時:

　　教學內容：

　　乘法交換律和乘法結合律練習課

　　教學目標：

　　1.能運用運算定律進行一些簡便運算。

　　2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

　　3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　（1）口算：

　　50×2=100     50×20=1000

　　25×4=100  25×8=200      25×12=300    25×40=1000

　　125×8=1000   125×16=200

　　125×24=3000  125×80=10000

　　通過剛才的口算，你們很快就算出結果，你們知道在乘法運算中有三對好朋友，它們分別是誰？

　　板書：5×2  25×4  125×8

　　（2）在□里填上合適的數。

　　30×6×7=30×（□×□）

　　125×8×40=（□×□）×□

　　（3）計算：

　　43×25×4     25×43×4

　　比較兩道題，在運用乘法運算定律時有什么不同？

　　在討論的基礎上，啟發學生總結出：第1題只應用乘法結合律把后兩個數相乘，就可以使計算簡便；第2題要先用乘法交換律把4放在前面，使25與4相乘，或把25放在43的后面，使25與4相乘，然后再用乘法結合律，使計算簡便。

　　小結：用乘法結合律進行簡便計算有兩種情況：一種是單獨運用乘法結合律使計算簡便，一種是兩個運算定律結合使用，使計算簡便。關鍵要掌握運算定律的內容，根據題目的特點，靈活運用運算定律。

　　引導學生在對比中加以區分。

　　（4）師生比賽，看誰直接說出結果速度快。

　　25×42×4      68×125×8

　　4×39×25

　　（5）對比練習：

　　4×25+16×25

　　4×25×16×25

　　(25+15) ×4

　　（25×15）×4

　　46×25

　　（40+6）×25

　　49×49+49×51

　　49×99+49

　　（68+32）×5

　　68+32×5

　　學生小組分工后獨立完成，再進行小組內交流。

　　匯報。

　　二、小結

　　學生談收獲。

　　課后小結：

　　第六課時：

　　教學內容：

　　P36/例3（乘法分配律）

　　教學目的：

　　1.引導學生探究和理解乘法分配律。

　　2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

　　3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

　　教學重點：

　　乘法分配律的意義和應用。

　　教學難點：

　　乘法分配律的反應用。

　　教學過程：

　　一、鋪墊孕埋伏

　　思考問題。

　　在學習乘法的運算定律時，我們觀察了一幅主題圖，有的同學還提出了一個問題：一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

　　二、新授

　　小組討論，嘗試用不同的方法解決。

　　教師引導學生用多種方法解答。

　　學生匯報自己的解法。引導學生說明不同算法的理由。

　　（1）（4+2）×25

　　=6×25

　　=150（人）

　　4+2是每組一共有多少人，在乘25就算出25個小組一共有多少人了。

　　（2）4×25+2×25

　　=100+50

　　=150（人）

　　4×25表示25個小組一共有多少個人負責挖坑、種樹，2×25表示25個小組一共有多少人負責抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。

　　小組合作：

　　（1）兩組算式有什么相同點？

　　（2）兩組算式有什么不同點？

　　（3）兩組算式有什么聯系？

　　匯報。

　　教師要根據學生的匯報，靈活地進行引導，總結出要點。

　　你還能舉出像這樣的幾組算式嗎？

　　學生舉例。

　　根據學生舉例板書。

　　到底我們舉的例子是不是符合這樣的規律呢？請學生驗證。

　　請學生用語言表述出發現的規律。

　　板書：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

　　(a+b)×c=a×c+b×c

　　a×(b+c)=a×b+a×c

　　你有什么好方法幫助我們大家記住乘法分配律？

　　簡記為：

　　和與一個數相乘=積相加

　　三、鞏固練習

　　P36/做一做

　　P38/5

　　在練習小結中，幫助學生記憶乘法分配律。

　　四、小結

　　學生匯報自己的收獲。

　　教師引導小結，相應完善板書。

　　板書設計：

　　乘法分配律

　　一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

　　（1）（4+2）×25        （2）4×25+2×25

　　=6×25                 =100+50

　　=150（人）             =150（人）

　　（4+2）×25=4×25+2×25

　　┆（學生舉例）

　　(a+b)×c=a×c+b×c

　　a×(b+c)=a×b+a×c

　　兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個

　　數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

　　課后小結：

　　第七課時：

　　教學內容：

　　乘法分配律的應用

　　教學目的：

　　1.引導學生能運用乘法分配律進行一些簡便運算。

　　2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

　　3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

　　教學過程：

　　一、復習準備

　　出示：

　　1.口算：

　　73+27     138×100

　　100-64    64×1

　　8×9×125

　　（4+40）×25

　　2.在□里填上適當的數。

　　302=300+□

　　（300+2）×43=300×□+2×□

　　2003=2000+□

　　（2000+3）×14=2000×□+□×□

　　二、新授

　　我們已經學習了乘法分配律，今天繼續研究怎樣應用乘法分配律使計算簡便。

　　出示102×（   ）

　　學生任意填上一個兩位數。

　　老師迅速說出它的得數，而不用筆算。

　　出示：

　　計算102×43

　　小組討論完成。

　　學生可能出現：

　　（1）（100+2）×43

　　（2）102×（40+3）

　　在對比的基礎上，教師引導學生觀察題目的特點，以及怎樣應用乘法分配律，從而使學生明確：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數與一個數的和，再應用乘法分配律可以使計算簡便。

　　小練：

　　（1）在□里填上適當的數。

　　3001×84=□×84+□×84

　　92×203=92×（200+□）

　　=92×200+92×□

　　（2）計算102×24

　　出示：9×37+9×63

　　學生在練習本上獨立完成。

　　（1）9×37+9×63

　　=333+567

　　=900

　　（2）9×37+9×63

　　=9×（37+63）

　　=9×100

　　=900

　　找出不同的方法，進行板演。

　　引導學生對比兩種方法，重點理解、說明第二種方法。

　　小結：這類題目的結構形式的特點是算式的運算符號一般是×、+、×的形式，也就是兩個積的和。

　　在兩個乘法算式中，有一個相同的因數，也就是兩個數的和要乘那個數。

　　另外兩個不同的因數，一般是兩個能湊成整十、整百、整千的數。

　　小練：(80+8）×25

　　32×(200+3)

　　35×37+65×37

　　38×29+38

　　討論：這個題目符合乘法分配律的結構形式嗎？你能把它轉化成乘法分配律的形式嗎？怎樣應用乘法分配律進行簡算？

　　訂正時，說明怎樣運用運算定律簡算的。

　　引導學生小結：我們運用乘法分配律間算時，一定要認真審題，觀察算式的特點，有的不能直接簡算，只要將題型稍加改變，就能進行簡算。

　　三、鞏固練習

　　1.    師生對出題。

　　我們運用剛才學過的知識對出題，你出一個乘法算式，我出一個乘法算式，但這兩個算式合起來要能應用乘法分配律簡算。

　　2.根據乘法分配律把相等的算式用"="連接起來。

　　23×12+23×88

　　（35+45）×12

　　(11×25)×4

　　25×(4+40)

　　討論：2、3題為什么不相等？要使等號兩邊的算式相等，符合乘法分配律的形式，應該怎么改？

　　3.P38/5

　　四、小結

　　談收獲。

　　五、作業：P38/6-8

　　板書設計：

　　乘法分配律的應用

　　計算102×43                9×37+9×63   9×37+9×63       38×29+38

　　102×43                 =333+567      =9×（37+63）      =38×（29+1）

　　=（100+2）×43           =900          =9×100            =38×40

　　=100×43+2×43                         =900               =1520

　　=4300+86

　　=4386

　　課后小結：

　　第八課時：

　　教學內容：

　　乘法運算定律的復習

　　教學目的：

　　1.引導學生能運用乘法運算定律進行一些簡便運算。

　　2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

　　3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

　　教學過程：

　　一、知識點的復習

　　回憶《乘法的運算定律》這一小節的學習內容。

　　教師引導回憶，并相應板書。

　　二、聯系實際復習

　　1.學生匯報課前收集的有關乘法的運算定律的相應知識。

　　2.學生匯報課前自己根據乘法運算定律自編的題目或搜集的題目。

　　教師把符合要求的題目貼上黑板。

　　學生根據前面的知識點的復習，進行題目的獨立解答。

　　要求：選擇自己喜歡的方法解答。

　　教師巡視，加以必要的指導。

　　有必要的題目可以讓學生練習畫線段圖。

　　小組內交流。

　　全班匯報。

　　三、小結

　　學生談收獲

　　課后小結：

　　第九課時：

　　教學內容：

　　P39/例1（減法性質）P43/例3（除法性質）

　　教學目標：

　　1.知道從一個數里連續減去或除以兩個數，可以改為減去兩個數的和或除以兩個數的積。

　　2.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

　　3.培養學生探索、研究數學的意識與能力。

　　教學重點：

　　引導學生探索和理解一個數連續減去或除以兩個數，可以減去兩個數的和或除以兩個數的積。

　　教學難點：

　　學生自己探索一個數連續除以兩個數，可以改為除以兩個數的積。

　　教學過程：

　　一、情境引入

　　購物：

　　一個電腦桌497元，一種電腦椅203元，另一種電腦椅235元。帶1035元買一張桌子和一把椅子，還剩多少錢？

　　學生自己選擇條件，獨立解答。

　　匯報：

　　（1）1035-235-497

　　1035-497-235

　　（2）1035-(497+235)

　　（1） 1035-497-203

　　1035-203-497

　　（2）1035-(497+203)

　　二、新授

　　板書：

　　1035-235-497

　　1035-(497+235)

　　1035-497-203

　　1035-(497+203)

　　觀察兩組算式，你有什么發現？

　　你還能舉出這樣的幾組算式嗎？

　　教師板書。

　　學生發現規律，并相應進行語言描述，初步總結減法性質。

　　觀察這幾組算式，你有什么發現？

　　板書：從一個數里連續減去兩個數，可以減去兩個數的和 。

　　誰能試著用字母表示？板書：

　　a-b-c=a-(b+c)

　　小練：

　　（1）一本書一共有234頁，我昨天看到第66頁，今天又看了34頁，還剩多少頁沒有看？

　　請學生用自己喜歡的方法解答。匯報時對比不同的解法，找出最優解法。

　　在其他的運算中是否也有這樣的規律呢？

　　a+b+c= a+(b-c)

　　a×b×c= a×(b÷c)

　　a÷b÷c=a÷(b×c)

　　究竟哪個是對的呢？請小組合作驗證。

　　小組合作驗證；可以采用代入數字的方法，也可以采用舉實例的方法等等。

　　小組選擇自己認為可能的規律進行驗證。

　　最后驗證出第三個是正確的。

　　小練：

　　（1）填空：

　　436-236-150=436-（□+□）

　　480-（268+132）=480〇268〇132

　　1000-159-□=1000〇（□+441）

　　□-（217+443）=895－□－□

　　16÷2÷4=16÷（□〇□）

　　210÷（7×6）=210〇（7〇6）

　　□÷（25×7）=350〇（□〇□）

　　（2）判斷：

　　638－（438＋57=638－438＋57

　　901－109－91= 901－（109＋91）

　　113－36－64= 133－（36＋64）

　　3456－（481＋519）= 3456－481－519

　　35÷14 = 350÷2÷7

　　3000÷4÷25= 3000÷（4＋25）

　　三、鞏固練習：

　　P39/做一做1、2

　　簡算：（1）1245-（245+673）

　　（2）1275-（164+36）

　　（3）480-82-18

　　（4）673-84-71-45

　　（5）81÷3÷3

　　（6）210÷（7×6）

　　四、小結

　　學生談收獲，以及本節課的重點和做題中需要注意的問題。

　　五、作業：P41/2-4、P47/6

　　板書設計：

　　連加、連除算式中的簡算

　　（1）1035-235-497              （1）1035-497-203             a+b+c= a+(b-c)

　　1035-497-235                    1035-203-497            a×b×c= a×(b÷c)

　　（2）1035-(497+235)            （2）1035-(497+203)

　　1035-235-497 =1035-(497+235)   1035-497-203 =1035-(497+203)

　　┆（學生舉例）

　　從一個數里連續減去兩個數，                從一個數里連續除以兩個數，

　　可以減去兩個數的和。                      可以除以這兩個數的積。

　　a-b-c=a-(b+c)                               a÷b÷c=a÷(b×c)

　　課后小結：

　　第十課時：

　　教學內容：

　　P40/例2（綜合運用加堿計算的實踐問題）

　　教學目標：

　　培養學生靈活解決實際問題的能力。

　　教學過程：

　　一、圖片引入

　　觀察主題圖，思考問題的解決方法。

　　出示主題圖。

　　二、新授

　　1.觀察圖（一）中的條件問題。

　　引導學生觀察圖（一）

　　小組合作討論問題（一）的解決方法，比一比哪個小組的方法多？

　　小組討論。

　　（教材提示了兩種算法。一種是把每三本書的價錢相加。采用這種方法，學生遇到的困難是，四本書取三本共有幾種情況？這是一個組合問題，回答這個問題，如果直接從四本書中每次取三本，要做到不重不漏，思考難度較大。如果反過來思考，四本取三本，也就是從四本書中每次去掉一本，就很容易得出共有四種情況。這種反過來思考的間接思路，用于計算三本書總價，就是教材提示的第二種算法。）

　　全班交流。

　　教師根據學生的匯報整理板書。

　　2.觀察圖（二）的條件問題。

　　小組討論。

　　匯報。

　　三、小結

　　學生談本節課的收獲。

　　教師完善板書。

　　四、作業：P42/5-7

　　課后小結：

　　第十一課時：

　　教學內容：

　　P44/例4（兩個數相乘的乘法中的簡便計算）

　　教學目標：

　　1.使學生理解和掌握把一個數乘兩位數，改成連續乘兩個一位數的簡便算法。

　　2.培養學生分析、判斷、推理的能力，增強使用簡便算法的擇優意識。

　　教學重點：

　　簡便算法的算理。

　　教學難點：

　　把一個兩位數改成兩個合適的一位數相乘的方法。

　　教學過程：

　　一、復習準備

　　口算

　　12×30       18×20

　　24×40       15×40

　　15=（ ）×（ ）

　　24=（ ）×（ ）

　　30=（ ）×（ ）

　　36=（ ）×（ ）

　　二、新授

　　出示  例4主題圖

　　什么是"一打"？

　　引導學生觀察主題圖。

　　"一打"表示12個。

　　觀察主題圖，獨立解決題目中的問題。

　　找三個代表性的解題方法進行板演。

　　板演：

　　（1）25×12=300（元）

　　（2）25×12

　　=25×（3×4）

　　=（25×4）×3

　　=100×3

　　=300（元）

　　（3）12×25

　　=12×（100÷4）

　　=12×100÷4

　　=1200÷4

　　=300（元）

　　第1種直接計算。

　　第2種把其中的一個兩位數的因數改成了兩個一位數相乘的形式。

　　引導學生觀察三個算式及解決方法。

　　你喜歡哪種方法？在以后的解題過程中，你能應用自己喜歡的方法解決問題嗎？

　　第三種把其中的一個因數改成了兩個數相除的形式，然后變成乘除混合運算，可以任意交換位置進行簡便計算。

　　根據主題圖，你還能提出什么問題?

　　教師選擇性地板書。

　　小組合作分工完成黑板上的題目。

　　小組內交流。

　　全班交流。

　　教師要注意學生在簡算過程中，是否正確地采用了簡便計算的方法。

　　三、小結

　　學生談收獲，小結重點及應該注意的問題。

　　教師完善板書。

　　四、鞏固練習

　　P47/4、5

　　板書設計：

　　乘法中的簡便計算

　　12×25=300（元）         12×25                12×25

　　=（3×4）×25         =12×（100÷4）

　　=3×（4×25）         =12×100÷4

　　=3×100               =1200÷4

　　=300（元）            =300（元）

　　課后小結：

　　第十二課時：

　　教學內容：

　　P45/例5（乘加運算中的簡便計算）

　　教學目標：

　　1.進一步熟練學生進行簡便計算的方法。

　　2.能熟練運用簡便方法解決實際中的問題。

　　教學過程：

　　一、主題圖引入

　　觀察主題圖。

　　引導學生觀察主題圖。

　　二、新授

　　請你們根據圖中的條件與問題，進行小組討論，看看這個問題如何解決。

　　巡視指導。

　　匯報：

　　（1）31×2+30×2+26

　　=（31+30）×2+26

　　=61×2+26

　　=122+26

　　=148（天）

　　（2）7×21+1

　　=147+1

　　=148（天）

　　在按月計算的過程中，運用了乘法分配律。

　　按周計算的思路不難理解，但計數一共有多少周比較容易出錯。可以讓同桌互相指著月歷邊點、邊數，也可以請能正確計數的同學介紹自己是怎樣數的。

　　根據主題圖的數據你們還能提出什么問題？

　　學生根據條件問題提問。

　　教師根據學生的提問板書。

　　學生選擇自己感興趣的問題進行獨立解答。

　　解答后小組互相交流。說說自己完成的是哪個問題，怎樣解決的？有沒有用到運算定律，怎樣運用的？

　　三、小結

　　學生談收獲及應該注意的問題。

　　談談在今天的學習后，你對運算定律的應用又有了什么樣的認識和感受。

　　四、鞏固練習

　　P46-47/1、3、7、8

　　五、作業：準備實踐活動《營養午餐》

　　板書設計：

　　乘、加運算中的簡便計算

　　（1）31×2+30×2+26               （2）7×21+1

　　=（31+30）×2+26                  =147+1

　　=61×2+26                         =148（天）

　　=122+26

　　=148（天）

　　課后小結：