學而思奧數訓練題，主要針對各年級學習要點，提煉高、中、低難度的不同知識點習題，也收集了來自許多名師名校的題目，以增強學生們的應試綜合能力。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘

　　·您可以按“下載適合打印版本試卷”獲得word版本試卷進行打印。

第一題：整除

　　求在1至100的自然數中能被3或7整除的數的個數。

第二題：隊員

　　足球隊有18名隊員，其中10人穿大號球衣，8人穿小號球衣。小馬虎將10件大號球衣和8件小號球衣領回來后，一人一件地隨便發給了每個隊員，結果有的大個隊員領到了小號球衣，小個隊員領到了大號球衣。問：大個隊員領到了小號球衣的人數與小個隊員領到了大號球衣的人數哪個多?為什么?

第三題：比賽

　　某次猜謎語比賽，謎語按難易分兩類，每人可以猜三條。每猜對一條較難的謎語得3分，每猜對一條較容易的謎語得1分。結果有8人得1分、7人得2分、6人得3分、5人得4分、4人得5分。恰好猜對兩條謎語的有幾人?

----------------------------------------------------

學而思精選習題：整除、隊員、比賽(五年級)答案

第一題答案：

　　分析解這類問題時首先要知道在一串連續自然數中能被給定整數整除的數的個數規律是：在n個連續自然數中有且僅有一個數能被n整除.根據這個規律我們可以很容易地求出在1至100中能被3整除的數的個數為33個，被7整除的數的個數為14個，而其中被3和7都能整除的數有4個，因而得到

　　解：設A={在1～100的自然數中能被3整除的數｝，

　　B={在1～100的自然數中能被7整除的數｝，則

　　A∩B={在1～100的自然數中能被21整除的數｝。

　　∵100÷3=33…1，∴|A|=33。

　　∵100÷7=14…2，∴|B|=14。

　　∵100÷21=4…16，∴|A∩B|=4。

　　由容斥原理的公式(1)：|A∪B|=33+14-4=43。

　　答：在1～100的自然數中能被3或7整除的數有43個。

第二題答案：

　　一樣多，因為

　　大大+大小=10

　　大大+小大=10

第三題答案：

　　得一分的一定是只答對一道簡單的

　　得兩分的一定是答對兩道簡單的

　　得三分的，答對一道難的或答對三道簡單的

　　得四分的，一定是答對一道難的一道簡單的

　　得五分的，一定是答對一道難的兩道簡單的

　　所以：7+5=12